Könnt ihr mir das erklären?
Wie kommen die Formeln für die Reihenschaltung und die Parallelschaltung zustande? /Physik
6 Antworten
Ganz kurz und hoffentlich prägnant:
Betrachte immer den Strom in der Schaltung.
Bei Reihenschaltung fließt der Strom durch die Summe aus den beiden Einzelwiderständen. Stell Dir einfach 2 Drahtwiderstände vor, die in einem Stromkreis hängen. Jetzt verkürzt Du die Leitung zwischen den beiden Widerstände so lange, bis sie nicht mehr da ist...Somit ist der Gesamtwiderstand die Summe aus den beiden Einzelwiderständen.
Bei Parallelschaltung hast Du zwei Leitwerte, die sich aufsummieren. Wenn Du statt der Leitwerte die Kehrwerte der Widersstände einsetzt ergibt sich
Reihenschaltung zweier Widerstände R1 und R2
Der Strom ist I, er ist für beide gleich.
Die Spannungen sind U1 = I * R1 und U2 = I * R2.
Die Gesamtspannung ist Uges
Uges = U1 + U2 = I * R1 + I * R2 = I * (R1 + R2)
damit wird der Gesamtwiderstand
Rges = Uges / I = R1 + R2
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Parallelschaltung zweier Widerstände R1 und R2
Die Spannung ist U, sie ist für beide gleich.
Die Ströme sind I1 = U / R1 und I2 = U / R2.
Der Gesamtstrom ist Iges
Iges = I1 + I2 = U / R1 + U / R2 = U * (1 / R1 + 1 / R2)
damit wird der Gesamtwiderstand
Rges = U / Iges
bzw. sein Reziprokes (der Leitwert)
1 / Rges = Iges / U = U * (1 / R1 + 1 / R2) / U = 1 / R1 + 1 / R2
Elektrischer Strom ist die Bewegung von Ladungsträgern. Ein Leiter hält diesen Elektronenfluss etwas auf. Jetzt muss es – der Logik nach – einen Zusammenhang geben, hat man sich gedacht. Man kannte das von Wasserleitungen. Je dünner das Rohr wird, desto mehr Druck braucht man, um das Wasser hindurchzubekommen. Splitten sich die Rohrleitungen jetzt auf, kann das Wasser sich besser seinen Weg suchen, daher wird der Widerstand kleiner. Habe ich hingegen mehrere Rohrverjüngungen hintereinander, wird der Gesamtwiderstand größer.
Der Druck in einer Leitung kommt aber nicht einfach so in der Natur vor, sondern man braucht eine Pumpe.
Wenn man also sagt, den Elektronenfluss nennen wir Stromstärke [A], den "Druck" (also Potenzialausgleich) Spannung [V] und der Widerstand ist der Widerstand [Ω], dann muss
U= R*I gelten.
Für Reihenwiderstände dann
und für Parallelwiderstände
Natürlich ist dies sehr grob erklärt. Die Spannung wird eigentlich durch das elektrische Feld beschrieben,
aber das würde jetzt den Rahmen sprengen.
Man hat einfach Widerstände in Reihe geschaltet, die Spannungen und Strom gemessen und dann parallel geschaltet und geschaut was sich verändert.
Anhand von dem Ohmschen Gesetz das Herr Ohm herausgefunden hat, konnte man einen Zusammenhang feststellen.
Aus dem Gesetz des Ohmschen