Klausel im Mietvertrag zu Ende bei Tod?

Hallo,

wir übernehmen demnächst ein Haus mit einem schon älteren Herren als Mieter, dessen Mietvertrag wir auf seinen Wunsch hin neu aufsetzen. Für uns ist dies alles kein Problem.

Nun ist dieser Herr körperlich nicht in der besten Verfassung und erwartet sein Ableben innerhalb der nächsten 2 Jahre. Familie, Lebenspartner oder Kinder sind nicht vorhanden, die Erben wollen das Erbe ausschlagen.

Gäbe es eine Möglichkeit, im Mietvertrag von vornherein festzuhalten, dass das Mietverhältnis mit dem Tod endet (es also gar nicht zum Sonderkündigungsrecht kommt)?

Möbel und Eigentum können wir nach dem Tod einlagern, soweit kein Problem. All dies wäre mit Einverständnis und auf Wunsch des Mieters.

Danke vorab!