Kann mir wer Aufgabe 14 bearbeiten verstehe es nicht?
quardratische
funktion
1 Antwort
Die weite des Sprungs ergibt sich mit den Schnittpunkten mit der x Achse, also den Nullstellen der Funktion. Der erste ist offensichtlich: x=0 und beschreibt den Absprung, die zweite ist die Landung. Der Betrag des x Wertes ist die Sprungweite.
Die maximale Höhe ist der Hochpunkt/Maximum der Parabel.
Beides lässt sich wie gewohnt berechnen: Nullpunkte zB durch pq Formel und Maximum über die Nullstellen der ersten Ableitung.
y=ax²+bx+c
Gegebene Nullstellen einsetzen:
A(0/0), B(45/0),
Ī: 0=a*0+b*0+c
c=0
II: 0=a*45²+b*45
II': -45a=b
Nun bräuchten wir einen dritten Punkt, haben aber nur die y Koordinate des Scheitelpunkts, y=10. Aber da die x Koordinate des Scheitelpunkts der Parabel immer im Mittelpunkt der beiden Nullpunkte liegt, ist auch dieser bekannt: x=45/2
C(45*½/10)
Also einsetzen und auch den Wert für b einsetzen:
III: 10=a*(45/2)²-45a*(45/2)
Ergibt: a=-8/405 b=8/9
y=(-8/405)x*(x+45)
A und B mein lieber