Kann mir jmd. bei dieser Aufgabe helfen? Ich finde die Entropie nicht?
Die Lösung zu dieser Aufgabe ist 14,9 J/k.mol
2 Antworten
Mit ein bißchen Herumspielen stelle ich fest, daß R⋅ln(6)≈14.9 J mol¯¹ K¯¹ ist. Das legt den Schluß nahe, daß die Lösung etwas mit sechsfacher Entartung zu tun hat.
Also meine Vermutung: Wir reden ja von festem Toluol (die Nullpunktsentropie ist ja auf 0 K extrapoliert), und da sind alle Benzolringe im Toluolkristall gleichartig angeordnet. Die Methylgruppen haben dann jeweils 6 Möglichkeiten, in welche Richtung sie stehen. Da Toluol ein lausiges Dipolmoment (0.375 D) hat, gibt es keine merklichen Dipolkräfte, die die Methylgruppen beim Kristallisieren alle in dieselbe Orientierung zwingen könnten, und so sind im Toluolkristall zwar die Benzolringe alle regelmäßig angeordnet (da gibt es ja relativ starke vdW-Kräfte durch die π-Wolken), aber die Methylgruppen stehen statistisch in alle Windrichtungen. Daher hat der Kristall eine eingebaute Unordnung bzw. Entropie, die selbst bei extremer Abkühlung und Extrapolation auf 0 K nicht verschwindet.
(Wenn ich die Angabe richtig verstehe, dann hat das Toluol real nur 13.7 J mol¯¹ K¯¹, das sind 92% der Entropie bei vollkommen statistischer Anordnung der Methylgruppen. Also gibt es im realen Toluol eine leichte leichte Präferenz für eine bestimmte Anordnung der Methylgruppen, aber sie ist nur schwach ausgeprägt)
Im Chlorbenzol mit seinem wesentlich größeren Dipolmoment (1.6 D) und dem voluminösen Cl-Atom kann das aber nicht passieren, die Packungskräfte zwingen alle Moleküle in eine vollständig geordnete Konfiguration, und die Nullpunktsentropie nimmt den erwarteten Wert Null an.
Zumindest ist das der Schluß, zu dem ich letztlich komme. Meine erste Vermutung war übrigens, daß der Effekt etwas mit der praktisch freien Drehbarkeit der C–CH₃-Bindung zu tun haben könnte, aber diese Überlegung verläuft im Sand, weil die Nullpunktsentropie einer Rotation verschwindend klein sein sollte.
Chlorbenzol hat ein permanentes Dipolmoment aufgrund der Elektronegativitätsdifferenz zwischen dem Chloratom und den Kohlenstoff- und Wasserstoffatomen im Benzolring. Dies führt zu stärkeren intermolekularen Kräften im Vergleich zu Toluol, was zu einer höheren Siedetemperatur führt.
Auf der anderen Seite hat Toluol kein signifikantes Dipolmoment, weil die Elektronegativitätsdifferenz zwischen dem Methyl- (CH3) Gruppe und dem Benzolring nicht so groß ist. Daher sind die intermolekularen Kräfte in Toluol schwächer als in Chlorbenzol, was zu einer niedrigeren Siedetemperatur führt.
Die Entropie, ein Maß für die Unordnung oder den Zufall in einem System, ist in Toluol höher als in Chlorbenzol. Das liegt daran, dass die schwächeren intermolekularen Kräfte in Toluol es den Molekülen ermöglichen, sich freier zu bewegen, was zu einer höheren Entropie führt.
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass das Dipolmoment und die daraus resultierenden intermolekularen Kräfte einen signifikanten Einfluss auf die Entropie von Molekülen wie Chlorbenzol und Toluol haben.