Kann mir jemand diese Skizze erklären?
Was ich nicht verstehe ist, wieso der Winkel Beta von 54,2° auch da unten (siehe Skizze) eingezeichnet werden darf. Kann mir das jemand erklären bitte?
Danke für die Hilfe.!
3 Antworten
Hallo Fyuwjsjsn,
ich glaube, dass die Skizze nicht exakt stimmt! Die Spiegelung funktioniert nur, wenn der Einfallswinkel gleich dem Ausfallwinkel ist. Das bedeutet, das die beiden a an der unteren Spiegelstelle gleich groß sein müssen und zwar 90° - 54,2° = 35,8°. Und damit ist auch der andere Winkel = 54,2°. In Deiner Skizze sind aber die beiden a unterschiedlich groß.
Gruß Friedemann
Was ich nicht verstehe ist, wieso der Winkel Beta von 54,2° auch da unten
Der ist auch falsch eingezeichnet. Der gehört auf die andere Seite links von den beiden mit a bezeichneten Winkel (Wechselwinkel) oder als Stufenwinkel nach unten.
Links hat man ein rechtwinkliges Dreieck mit dem Einfallswinkel, Beta und 90°. (Der Einfallswinkel ist nicht Alpha.)
Das Lot bei der Reflexion und die Wasseroberfläche bilden einen rechten Winkel. Wenn man den Einfallswinkel (= Reflexionswinkel) von 90° subtrahiert, erhält man wieder Beta.
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Aber ich finde das zu kompliziert.
Mein Vorschlag:
z sei die Höhe des Ballons und h die Höhe des Beobachters im Leuchtturm, jeweils über der Wasseroberfläche. Den Abstand von 250 m nenne ich d.
(Mein z ist in der Zeichnung z + h.)
Dann ist tan(Alpha) = (z-h) /d.
Das Spiegelbild des Ballons befindet sich in der Tiefe z unter der Wasseroberfläche. Man muss hier nicht mit dem Reflexionsgesetz rechnen, man kann den Ballon einfach an der Wasseroberfläche spiegeln.
tan(Beta) = (z+h)/d.
Damit ist
z - h = d * tan(Alpha) = 77,4 m
z + h = d * tan(Beta) = 346,6 m
2 * z = 424 m
z = 212 m
(und h = 134,6 m)