Kann mir jemand bei der Matheolympiade helfen?
Ich brauche hilfe. Kann mir jemand erklären wie ich auf einen Lösungsweg komme?
1 Antwort
Das ist eine ziemlich einfache Geometrieaufgabe, die mit der Schnittwinkelberechnung machbar ist. Aus dem Unterricht kennen wir den Schnittwinkel zweier Geraden als:
Und m können wir berechnen. Lass Quadrate jene von Seitenlängen a und b sein, dann gilt:
Setzen wir das in obige Formel ein, erhalten wir:
Damit hast du den kleinen Winkel (Schnittwinkel der Geraden), der gesuchte Winkel ist 135 Grad groß.
Welche Klassenstufe ist das?
Stimmt! Ich habe noch vergessen! Der Winkel ist 180°-45°, da der Schnittwinkel der kleine der Winkel ist :D
Da du nur mit variablen gerechnet hast: wie verhält sich der gesuchte Winkel, wenn die Seitenlänge des 1.Quadrates nur halb so groß wäre? Verändert sich da dieser Winkel, oder bleibt er gleich? Immerhin verändert sich ja das Verhältnis der Seitenlängen.
Da ich nur mit Variablen und keinem festen Wert gerechnet habe, wird sich der Winkel garantiert nicht ändern. Ich habe quasi festgelegt: Für IRGENDWELCHE dieser möglichen Konstellationen gilt, ....: und da ein eindeutiger Winkel herauskommt, hat diesen Winkel jede Konstellation. Die eine Gerade wird steiler, die andere flacht ab, wenn sich die Seiten ändern.
Ich hätte ne Stunde länger gebraucht, mit Längen einsetzen und im Tafelwerk die Sinusformel nachschauen, beide kleinen Winkel berechnen...
Dann mit anderen Längen überprüfen, ob sich der Wert ändert. ... Auf GF kann man auch was lernen.
Oh Mist! Ja, sehe ich gerade auch! Ich hab's verwechselt, wir haben ja diesmal die 63., nicht 73. Olympiade... Da bin ich ein Jahr aus der Schule raus, und schon passiert mir das. Mist. Hätte ich eigentlich erkennen müssen.
ich habe nämlich die Nummerierung vergessen .
Aber mach dir nix draus : Eigentlich kenne ich außer Jangler13 keinen , der da meckert.
siehe hier
Welche Klassenstufe ist das?.
631213 = 63. Runde, 12 (+11. Klasse), 1. Stufe, 3. Aufgabe
Ich fasse es nicht. 12. Klasse?? Letztes Jahr hatte ich nicht solche mikrigen Aufgaben :D
Die erste Runde ist eh nur als Brainteaser gedacht, und nicht als Voraussetzung um bei der 2. Teilnehmen zu können.
Unser Lehrer hat immer als Vorraussetzung das Schaffen von mindestens 50% der ersten Runde gestellt.
Was eigentlich blöd von ihm ist, da er die Anzahl der Potenziellen Teilnehmer, die dann zur Landesrunde können, deutlich einschränkt.
Angeblich durfte er laut dem Direktor nur 2 Leute stellen (Schulkapazität), da ergibt das Sinn, aber gegen Ende waren es eh immer die gleichen beiden, die sich dafür gemeldet haben :P
https://mo.elemente.org/reglement/
Es sollten möglichst viele Schülerinnen und Schüler für die Teilnahme interessiert werden und keine Teilnahmebeschränkungen gelten wie höchstens n Schüler pro Klasse oder nur nach erfolgreicher Teilnahme in der 1. Runde.
Und es geht ja nicht nur darum, Leute für die Landesrunde zu finden, sondern auch einfach um zu schauen, ob in jemanden Begabung schlummert, die noch nicht entdeckt wurde. Die Teilnahme einzuschränken ist somit kontraproduktiv.
Die Anzahl der teilnehmenden Schülerinnen und Schüler einer Schule an der Landesolympiade wird zur Gewährleistung einer fairen Auswahl in Abhängigkeit von den Ergebnissen der Landesolympiade des vorangegangenen Jahres in Form eines Starterlimits begrenzt. Das Starterlimit beträgt für jede Schule vier Teilnehmer, wenn die Schule im vergangenen Jahr keine Preisträger hatte. Das Starterlimit erhöht sich durch Preisträger der letzten Landes-Mathematik-Olympiade für jeden Anerkennungspreis um einen und für jeden Hauptpreis um zwei weitere Teilnehmer
(Okay, das sind die Regeln für Sachsen Anhalt, aber in den anderen Bundesländern sollte es eigentlich ähmlich aussehen)
Das ist Klassenstufe 12, Matheolympiade.
Die ersten beiden Ziffern der Aufgabennummer geben an, die wievielte Olympiade es ist, also die 63. (die aktuell laufende).
Die nächsten beiden Ziffern geben die Klassenstufe an, also 12.
Die nächste Ziffer gibt an, um welche Stufe es sich handelt, also 1.
Die letzte Stufe ist die Nummer der Aufgabe.
Ich hab deine Lösung mangels höherem Bildungsabschluß nicht verstanden, aber der gesuchte Winkel ist größer als 90⁰.
Da ist nirgendwo ein 45⁰ Winkel.