Kann mir einer die Teilaufgabe b erklären?

Ich bedanke mich im Voraus

Answer 1

[indiachinacook]

Der Preis eines Neuwagens sei also P₀=P₁+P₂=x₁P+x₂P — dabei steht P₁=x₁P₀ für den Anteil des Preises, der nach Alter verfällt (x₁=60%=⅗), und P₂=x₂P₀ ist der Anteil, der nach Kilometerverbrauch verfällt (x₂=40%=⅖). Beides sind also Funktionen der Zeit t bzw. der Strecken­leistung, und zum Kaufzeitpunkt sind t=0 und s=0.

• P₁ nimmt exponentiell ab (20% pro Jahr, also verbleiben am Ende jedes Jahres 80% des Preises am Jahresanfang: P₁(t)=P₁(0)⋅qᵗ wobei q=80%.
• Beim zweiten Teil bin ich mir nicht sicher, ob ich die Angabe richtig verstehe (ich habe mit Autos nichts am Hut). Ich interpretiere das so: Pro 1000 km vermindert sich P₂ um 1%. Nach 1000 km bleiben also 99% übrig, noch 2000 km 98% (und nicht 99% von den zuvor erhaltenen 99%, das wären nämlich 98.01%) etc, all­ge­mein P₂(s)=P₂(0)⋅(1−ˢ/₁₀₀ₛ₀), wenn s die gefahrene Strecke ist und s₀=1000 km der Referenzwert für den Verlust ist.
• Da P=x₁P₁+x₂P₂ ist, kommen wir leicht zur Endgleichung:

P(t,s) = x₁P₀⋅qᵗ + x₂P₀(1−ˢ/₁₀₀ₛ₀) = ​P₀⋅(x₁qᵗ + x₂(1−ˢ/₁₀₀ₛ₀))

Das können wir jetzt für die beiden Autos auswerten

1. P=15000 €, t=3 a, s=44000 km ⇒ P=15000⋅(⅗⋅0.8³+⅖⋅(1−44000⁄100000) = 7968 €
2. P=15000 €, t=5 a, s=21000 km ⇒ P=15000⋅(⅗⋅0.8⁵+⅖⋅(1−21000⁄100000) = 7689 €

Comments

[Bngfschr33]

Ihre Formeln sind sehr schwer zu verstehen, bedanke mich aber trotzdem.