Kann das jemand faktorisieren?
Kann jemand die Funktion f(x)=0,2x(x^2+10x+31) faktorisieren? Ich schaffe es einfach nicht…
3 Antworten
Hallöchen, das hier müsste stimmen:
F(x)=0,4x³+2x²+6,2x
Man kann ansonsten nicht weiter zusammenfassen aufgrund verschiedener Potenzen.
Liebe Grüße 😊
Das kann man nicht weiter faktorisieren. Warum? Nimm den Term in der Klammer (ich nenne den mal g(x)) und bestimme davon mit der pq-Formel die Nullstellen (oder als Abkürzung nur die Diskriminante):
Fällt Dir auf, dass 25 - 31 < 0 ist und es damit keine Lösung (im Reellen) gibt. Damit kann Deine Funktione nicht weiter faktorisiert werden, da das im Reellen nur geht, wenn alle "n" Nullstellen einer ganzrationalen Funktion n-ten Grades reelle Zahlen sind und man auch alle Nullstellen kennt.
Der visuelle Weg:
Die unterlegte Vorgabe war
⅕x³ + 2x² + 6⅕x
Richtig?
https://de.wikipedia.org/wiki/Faktorisierung bedeutet die Zerlegung in nicht triviale Faktoren - hier speziell die https://de.wikipedia.org/wiki/Faktorisierung_von_Polynomen
Klammerst du x/5 aus wäre noch
x² + 10x + 31
zu zerlegen...
...wobei 31 eine arg krumme Zahl für ne Aufgabe ist, kein Tippfehler?
Eine Lösung wäre x/5 * (x + a) * (x + b)
Mit a+b=10 und a*b=31
Daraus kannst du mit b=10-a ableiten:
a * (10-a) = 31
10a - a² = 31
a² -10a +31 = 0
Lösungsformel für quadratische Gleichungen ansetzen (und dann a in b=10-a einsetzen) und voila ;o)
Das war meine anfangsgleichung die ich in faktorisierter Form angeben sollte. Also deine Lösung. Ich komme einfach nicht klar damit