Kann bei kovalenten Bindungen ein Elektronenpaar von nur einem Atom und nicht von beiden an der Bindung beteiligten Atomen stammen?

Ja, das geht, nennt sich dative Bindung. Allerdings kann man das im Nachhinein nicht mehr unterscheiden woher die Elektronen eigentlich kamen.

Nein, es sind stets beide Atome, die je ein Elektron zur Bindung geben. Und diese werden gewissermaßen geteilt.

Bei Verbindungen wie Amminboran geht das ja gar nicht anders. Der Stickstoff hat ein freies Elektronenpaar, und das Bor hat keine Elektronen, die es teilen könnte.

https://de.wikipedia.org/wiki/Amminboran