Kan ein Parallelogramm ein Trapez sein?

5 Antworten

Ist in der Aufgabe vorgegeben, dass a und c das für ein Trapez notwendige parallele Seitenpaar sind? - Sonst wäre die Aufgabe nämlich nicht eindeutig lösbar ...

Aus Alpha + Beta = 180° folgt, dass die Seiten d und b parallel sind (da Alpha und Beta zueinander Nebenwinkel sind).

Also: Ja, ein Trapez kann auch ein Parallelogramm sein, genauer gesagt, ist das Parallelogramm ein Spezialfall des Trapezes: bei einem Trapez ist vorgeschrieben, dass mindestens ein Paar Seiten parallel ist. Es ist zwar nicht nötig, aber eben auch nicht verboten, dass auch das andere Seitenpaar parallel ist ...

Mal prinzipiell: Ein Parallelogramm hat 2x 2parallele Seiten. Diese parallelen sind geich lang. Beim Trapez ist nur ein Seitenpaar parallel zueinander. Beim gleichseitigen Trapez sind die 2 nicht parallelen Seiten gleich lang.

Logischerweise ist daher ein Parallelogramm ein Trapez, bei dem BEIDE Seitenpaare gleich lang und parallel sind.

Ich war zwar nie gut in Mathe, aber ich meine:

Nein, denn ein Viereck mit einem Paar paralleler Seiten heißt Trapez.

Und ein Viereck, dessen gegenüberliegende Seiten parallel sind, heißt
Parallelogramm.

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