Ist meine Rechnung richtig (Wendestellen)?
Das ist die Aufgabe
Das ist meine Rechnung
Und das ist die Lösung (verstehe die Lösung nicht)
2 Antworten
Mit f'''(4)=6 (≠0) zeigst Du nur, dass bei x=4 wegen f''(4)=0 tatsächlich eine Wendestelle ist. Ob f''' größer oder kleiner Null ist ist egal und hat nichts mit der Krümmung zu tun (Hauptsache f'''≠0).
Jetzt musst Du prüfen, wie die Krümmung vor bzw. hinter x=4 ist. Dafür setzt Du einen Wert <4 (bzw. >4) in f'' ein und bestimmst so die Art der Krümmung: f''<0 => linksgekrümmt; f''>0 => rechtsgekrümmt
Also z. B.: f''(3)=6*3-24=-6<0 (in der Lösung wurde x=0 statt x=3 gewählt), d. h. f ist bis zur Wendestelle linksgekrümmt; und logischerweise hinter der Wendestelle rechtsgekrümmt, d. h. Du brauchst hinter der Wendestelle gar nicht prüfen, da an Wendestellen "automatisch" die Krümmung wechselt.
Also findet eine linkskrümmung statt?
Wir haben das so gelernt dass wenn man den Kandidaten 4 in die f''' (x) einsetzt das Ergebnis zeigt ob es eine links oder rechtskrümmung ist ohne weitere Rechnungen außer die Punkte Bestimmung
Ich hätte das Krümmungsverhalten am Wendepunkt als Rechts-Links-Kombination bezeichnet.