Ist eine Menge ohne Grenze unendlich groß?
So wie ich das verstehe, ist die Menge C = [3, ∞) eine andere Schreibweise
für C = {x ∈ R | x ≥ 3}.
Ich verstehe die [ als eine Grenze des Intervalls welche 3 mit einschließt und ) als eine Grenze die ∞ ausschließt. Das würde bedeuten, das Intervall der Menge geht nicht in das unendliche. Ist das richtig?
3 Antworten
Unendlich wird immer als "nicht in der Menge enthalten", also mit offener Klammer, angegeben - das ist soweit ich weiß einfach eine Konvention.
Hier ist das zB auch so erklärt: https://www.mathebibel.de/intervalle
Also das bedeutet nicht, dass es nicht ins Unendliche geht, es wird nur so angeschrieben.
Das Intervall ist nach oben hin offen, geht also bis unendlich. Unendlich ist keine Zahl.
Das bedeutet, dass die Elemente der Menge beliebig groß werden, ohne unendlich zu erreichen.