Gibt es das unendliche im endlichen?
Hi,
Ich wollte fragen ob man zb in ein endliches Viereck, dass 1cm x 1cm groß ist unendlich viele Punkte setzen kann.
In zb eine unendliche Fläche passen ja auch unendlich Punkte rein.
Gibt es da irgendwelche Unterschiede, oder habe ich einfach nur ein Denkfehler?
2 Antworten
Ja, mathematisch gibt es das unendliche. Auch in Objekten, die endlich aussehen. Physikalisch wird es irgendwann auf Ebene der Plank-Skalen sehr schwierig. Es gibt im Mikroskopischen des Mikroskopischen Längen und Zeiten, die physikalisch nicht mehr relevant ist, da keine physikalischen Phänomene in diesen Größenordnungen beobachtbar sind.
Mathematisch gesehen hat das Viereck genau so wie ein Intervall reeller Zahlen die Mächtigkeit des Kontinuums
https://de.wikipedia.org/wiki/M%C3%A4chtigkeit_(Mathematik)
Real setzt die Quantentheorie dieser "Unendlichkeit" eine obere Grenze, auch wenn diese sehr sehr hoch ist.