Unendliche Steigung?
Wie könnte man die folgende Aufgabe beantworten?
Tim sagt: „Eine Steigung kann zwar unendlich groß werden, aber nie Null sein.“
Nimm begründet Stellung zu Tims Aussage.
6 Antworten
- Geradengleichungen werden oft als y=mx+b geschrieben.
- Die Steigung der Geraden ist dann das m.
- Bei einer senkrechten Geraden wäre der Wert "unendlich" groß.
- Das kann man aber nicht als Zahlenwert schreiben.
- Eine senkrechte Gerade hat dann keinen Zahlenwert für die Steigung.
- Es handelt sich nicht um eine Funktion, auch keine lineare.
Mehr zur Berechnung unter => senkrechte Gerade
Quelle: https://www.rhetos.de/html/lex/senkrechte_steigung.htm
In den Naturwissenschaften ist das Wort "Steigung" klar definiert:
Es ist der tangens des Winkels zwischen der Horizontalen und der Tangente an die Kurve/Funktion/Strecke in dem Punkt, in dem die Steigung gesucht ist. Damit ist laut Tangens-Funktion eine Steigung zwischen "Null" und "unendlich" möglich.
Nachtrag dazu: Das ist - zunächst - eine theoretische Betrachtung. Die Steigung "Null" ist selbstverständlich bei Funktionen/Kurven möglich. Die Steigung "unendlich" dagegen eigentlich nur bei manchen Bauelementen (Übertragungsfunktion) mit einem Übergang zwischen positiver und negativer Steigung (Z-Dioden, PTC-Widerstand)
beides ist praktisch unmöglich. Keine reale Steigung einer Straße, eines Felsen kann wirklich 90° sein und keine Straße wirklich völlig waagerecht.
Auch auf dem Papier kann man das nicht zeichnen, wohl aber kann man an Linien mit derartigen Steigungen genau das dran schreiben.
Was Tim sagt, ist Quatsch.
Hallo,
natürlich kann eine Steigung Null sein - eine waagerechte Linie. Sie kann auch negativ sein - dann ist es ein Gefälle.
Eine unendliche Steigung hätte eine senkrechte Linie; die kann aber nicht der Graph einer Funktion sein.
Herzliche Grüße,
Willy
Eine Steigung kann Null sein.
y = 0x + b
Dabei ist b eine beliebige Zahl
Eine Steigung kann aber nicht unendlich groß sein, das heißt parallel zur y Achse sein.
y = 9999999999x + b wäre nicht steil genug