Ich verzweifle bei dieser Aufgabe f (x) funktionen?

Nullstellen

Answer 1

[Rhenane]

Beim Durchnummerieren der Lösungen sollten die Zahlen unten stehen, sonst besteht die Gefahr diese als Exponenten anzusehen...

f(x) wird Null, wenn eine der Klammern Null wird, also:

1.Klammer:
x²-9=0 |+9
<=> x²=9 |Wurzel ziehen
<=> x=+/-3, also x1=3, x2=-3

2.Klammer:
x+3=0 |-3
x=-3, also x3=-3

Da x2=x3=-3 gilt, hast Du bei x=-3 eine doppelte Nullstelle, d. h. dort wird die x-Achse nur berührt, nicht geschnitten, und das bedeutet, dass dort nicht nur eine Nullstelle, sondern auch eine Extremstelle ist.

Answer 2

[evtldocha]

Manchmal muss man eben 1 Zeile mehr Schreibarbeit investieren, um keinen Fehler zu machen:

$x^2-9\ =\ 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |\ +9$ $x^2=9\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |\ \sqrt{ }$ $x_{1/2}=\pm\sqrt{9}=\pm3$

Answer 3

[Uwe65527]

Binomische Formel anwenden:

f(x) = 3 * (x+3) *(x-3) * (x+3)

Jetzt musst Du nur noch schauen, ob und wo die einzelnen Faktoren eine Nullstelle haben.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.-Math.