Hilfe bei NAND-Umsetzung einer KV-basierten DNF-Gleichung?
Hallo zusammen,
ich habe aus dem KV-Diagramm die DNF-Gleichung abgeleitet und soll sie nun mit 2-Input-NAND-Gattern umsetzen. Dafür habe ich zunächst die Terme gruppiert und anschließend das Ganze mithilfe des De-Morgan-Gesetzes umgeformt.
Jetzt habe ich zwei Fragen dazu:
- Ist die Gleichung, die ich aus dem KV-Diagramm erhalten habe, wirklich minimal? Also handelt es sich dabei um die minimalste Form?
- Ist die Umsetzung mit den 2-Input-NAND-Gattern korrekt?
Ich freue mich über jede Rückmeldung und Hilfe – danke im Voraus!
Neuer Einsatz
3 Antworten
Ich habe es so gemacht.
Ich habe den Beitrag noch ergänzt. Ich habe das Diagramm so berechnet
Dass man auch über die Ränder hinaus gruppieren kann, hast du mit Hellblau ja gezeigt.
Du kannst die beiden Einsen darüber noch mitnehmen: (-R) Q reicht.
Sobald jede 1 erfasst ist, bist du fertig.
Die Rechnungen habe ich jetzt nicht nachgerechnet.
Was sind alle mögliche Gruppierungen ? Habe ich etwas falsch getan ?
Falsch nur in Bezug auf die Vereinfachung.
Das Goldfarbene ist überflüssig, weil die beiden Einsen schon in Weinrot und Hellblau enthalten sind. Oder umgekehrt, das Hellblaue ist überflüssig.
Sowohl den hellblauen als auch den goldfarbenen Kasten kann man so erweitern, dass vier Einsen darin sind:
+---+---+---+---+
| | | | |
+---+---+---+---+
| 1 | | | 1 |
+---+---+---+---+
| 1 | | | 1 |
+---+---+---+---+
| | | | |
+---+---+---+---+
Ich habe jetzt meinen Fehler erkannt. Ich habe eine Frage , bieten Sie auch Nachhilfe für Elektrotechnik (Studium Niveau) ?
(Bleiben wir beim "du", wie in Internet-Foren üblich.)
Sorry, meine Kenntnisse in E-Technik halten sich sehr in Grenzen. Und selbst bei Mathematik und Physik müsste ich mich in die etwas anderen Konventionen der E-Techniker etwas einarbeiten.
Ist die Gleichung, die ich aus dem KV-Diagramm erhalten habe, wirklich minimal? Also handelt es sich dabei um die minimalste Form?
Nein. Dein Türkis kannst du um eine Reihe erweitern. Siehe grün im unteren Bild. Dadurch entfällt auch das hellbraune.
Das habe ich Ebenfalls übersehen.
Aber was bedeuten die x ? Dachte es gibt nur binärzustände.
x sind die sogenannten "don't cares". In der Verarbeitung spielen sie also keine Rolle für das Ausgangssignal. Beim Zusammenfassen im KV-Diagramm kannst du sie so behandeln, als wären sie eine 1.
Ich habe das mit heller Blau gemacht