Hilfe bei Mathe Logarithmus?
Ich soll bei der Funktion 400*1,5^x den Wert von x herausfinden bei 2025. Ich habe den Rechenweg den man auf dem Bild sieht angewendet und diesen haargenau von Studyflix kopiert, doch das Ergebnis sollte eigentlich 4 sein.
Was habe ich falsch gemacht?
4 Antworten
Hallo,
1,5^x geht vor. 400*1,5^x ist nicht das Gleiche wie (400*1,5)^x.
Du rechnest:
400*1,5^x=2025
1,5^x=2025/400.
ln (1,5^x)=ln (2025/400).
x*ln (1,5)=ln (2025/400).
x=[ln (2025/400)]/ln (1,5).
Herzliche Grüße,
Willy
Du darfst nicht 400*1,5 rechnen, das ginge nur, wenn da (400*1,5)^x stünde, tut es aber nicht!
Stattdessen teilst Du durch 400 und logarithmierst dann.
Es gab mal eine Zeit, da konnten Schüler das im Kopf rechnen:
400 * (3/2)^x = 2025
(3/2)^x = 2025/400 = 81/16 (gekürzt mit 25)
3^x = 81 und 2^x = 16 , kurz überlegen...
Dein Fehler ist, dass du übersehen hast, dass Potenzierung stärker bindet als Multiplikation.
Die Aufgabe lautet:
Da teilst du zuallererst durch 400, um die Normalform der Exponentialgleichung herzustellen. Da Potenzieren Vorrang hat vor Malnehmen, kann man die Klammer hier weglassen
Du hast im ersten Rechenschirtt so gerechnet, als ob die Aufgabe wäre:
Mit dieser Klammerung hat die Multiplikation natürlich Vorrang vor der Potenzierung; nur leider steht in deinem Aufgabenblatt etwas anders.
Tipp:
Wiederhole bitte die Vorrangregeln, die bei klammerfrei geschriebenen Ausdrücken mit mehreren Rechenoperationen gelten.
Eine kleine Bitte:
Du schreibst, dass du haargenau einer Vorlage von Sudyfix folgtest. Falls diese Seite öffentlich und kostenfrei zugänglich ist, würde ich sie gerne sehen, um mir anzuschauen ob da alles richtig ist.
Dankesehr :)