HHilfe bei Kinematik(freier Fall)?
Hallo, Von einer s = 45 m hohen Brücke über einem See wird zum Zeitpunkt t0 = 0 ein Stein losgelassen (v0 = 0), exakt eine Sekunde später (t0 = 1 s) wird ihm ein zweiter senkrecht nach unten nachgeworfen. Beide Steine treffen zum Zeitpunkt t1 gleichzeitig auf der Wasseroberfl¨ache auf. (a) Wie groß war die Anfangsgeschwindigkeit v0 des zweiten Steins? (b) Zeichnen Sie ein Diagramm, in dem Sie die Geschwindigkeiten der beiden Steine gegen die Zeit auftragen. Berechnen Sie dazu zusätzlich die Endgeschwindigkeiten v1 und v01 . (c) Welche Aussage läßt sich für die Fläche unter beiden Kurven treffen? Begründen Sie dies.
Diese Aufgabe muss ich beantworten. Ich habe bereits mit der Formel für den freien Fall die Zeit des ersten Steins berechnet. Ca 3,02. Davon habe ich eine Sekunde abgezogen, um die Zeit des zweiten Steins zu bekommen.Jetzt weiss ich jedoch nicht, wie ich auf dessen Anfangsgeschwindigkeit kommen soll. Hoffe, jemand kann mir das erklären.
Danke im Voraus;)
2 Antworten
Im Falle der gleichförmigen Beschleunigung gilt
(1) s = v0 * t + 1/2 * a * t^2
Wegen v0 = 0 und a = g (Erdbeschleunigung g=10) und s = 45, folgt t = 3,0 für den ersten Stein.
Für den zweiten Stein gilt (1) ebenso, lediglich mit t = (t-1)
s = v0 * (t-1) + 1/2 * g * (t-1)^2
Nach v0 auflösen:
v0 = (s - 1/2 * g * (t-1)^2 ) / (t-1)
v0 = 12,5 m/s
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Für die Endgeschwindigkeit gilt jeweils v(t) = v0 + a * t
Betrachtet man einen Körper als Funktion von Geschwindigkeit v(t) und Zeit t, dann gilt
(1) s(t) = Integral v(t) * dt
(2) v(t) = Integral a(t) * dt
Bildet v(t) ein steigendes Dreieck (Beschleunigung), dann ist die Fläche des Dreicks t * (a * t ) * 1/2.
Also s(t) = Integral v(t) * dt = 1/2 * a * t^2.
Kommt eine Anfangsgeschwindigkeit v0 hinzu, so muss muss auf s(t) die Fläche v0 * t addiert werden, insgesamt also
s(t) = v0 * t + 1/2 * a * t^2
Eine ausführliche Antwort hat dir ja @surbahar53 schon gegeben.
Was zwar aus seinen Formeln hervorgeht, aber auf den ersten Blick nicht ganz so offensichlich ist:
Du kannst beide Bewegungen (die gleichförmige, mit v0 geworfene einerseits und den freien Fall andererseits) unabhängig von einander betrachten und dann überlagern (=addieren).
Kann man die geworfene Bewegung auch mit der normalen Formel v=s/t berechnen?
Genau das wird hier gemacht! Schau dir die andere Antwort und die dort verwendeten Gleichungen an.
Nochmal: du hast zwei überlagerte Bewegungen, den Wurf und den freien Fall. Punkt. Das ist weder schwierig noch kompliziert. Die Energie, die du aufwendest, um "einfachere" Lösungen zu finden, solltest du lieber investieren, um @surbahar53s Antwort zu verstehen. Dann wärst du mit dem Thema längst durch!
Ok woher kommt diese Formel?