Gebe den gesamten Flächeninhalt und Umfang der Kreisstücke in Abhängigkeit von a an.?
Hallo also ich mache grad Mathe und bleibe bei dieser aufgabe stecken. Wie soll ich wissen was ich fuer a eingebe und was nicht. Ich hoffe ihr koennt mir helfen ein bild werde ich auch reinstellen. Es ist die aufgabe 1c
4 Antworten
a ist irgendeine Zahl
a lassen wir so
es sind Viertelkreise mit dem Radius a/2
Vier Viertelkreises sind es
Vier Viertelkreise sind zusammen ein Kreis
Kreisfläche ist
pi * r²
also pi * (a/2)²
Auch für den Umfang kann man erstmal den Umfang eines ganzen Kreises nutzen
U = 2*pi*r
Dazu kommen die Ränder der Viertelkreise.
Die sind zusammen 4 * a
Macht insgesamt
2*pi*a/2 + 4a
- Danke fuer die Antwort.
- Heisst das dass sie in der loesung einfach zufaellig eine zahl fuer a genommen haben?
Die Viertelkreise bilden einen Kreis mit Radius a/2.
Du sollst jetzt nur die Formeln von Fläche A und Umfang u des Kreises umschreiben.
r = a/2
Ich helfe dir beim Umfang:
u = 2 π r = 2 π * a/2 = π a
Die 2 kürzt sich weg.
Das nennt man: Formel erstellen.
Du kannst mit deinen Formeln immer dann, wenn eine gleiche Figur mit anderen Maßen gesucht ist, sofort Umfang und Fläche abgeben, wenn du nur a durch eine gegebene Zahl ersetzt.
Das ist dann Mathematik und nicht mehr nur Zahlenrechnen.
Ein Kreisausschnitt hat den Radius und der Mittelpunktswinkel ist 90°. Also einfach in die Formel einsetzen:Das hast du 4x. Also ist der Flächeninhalt insg:
Joa stimmt :D Hab den Wald vor lauter Bäumen nicht gesehen :D
wir sehen da 4 1/4 Kreise → Formel für den ganzen Kreis
aus dem Mathe-Formelbuch,Geometrie,Kreisberechnung
Fläche vom Kreis A=r²*pi=d²*pi/4
Umfang vom Kreis U=2*r*pi=d*pi
mit r=a/2
A(a)=(a/2)²*pi=1/4*a²*pi
U(a)=2*(a/2)*pi=a*pi
- Danke fuer die Antwort.
- Heisst das dass sie in der loesung einfach zufaellig eine zahl fuer a genommen haben?
Es ist ja die Abhängigkeit von dem Parameter (eine Zahl) a gesucht
Das ist dann die Endformel,in der man dann nur noch die verschiedenen Werte für a einsetzen muß
A (a)=... die Fläche "A" ist eine "Funktion" von der "unabhängigen Variable a"
Hinweis: A(a)=pi/4*a² ist eine Parabel der Form y=f(x)=c*x² mit c=pi/4=konstant
Ich habe glatt den äußeren Umfang vergessen, denn der Kreis ist ja zerbrochen. Das sind 4a.
Also Gesamtumfang = π a + 4a = a (π + 4)