Funktionsgleichung hiervon?
3 Antworten
Ansatz:
y = mx + b
m ist die Steigung und b ist der y-Achsenabschnitt.
Zuerst gucken wir, wo die Gerade die y-Achse schneidet. Der Wert, den wir ablesen ist b. Hier wäre b = 2
Dann gehen wir von dem Punkt um 1 nach rechts und von da auf die Gerade. Das was wir runter oder rauf müssen, ist m. Hier wäre m = -0,5. Minus, weils nach unten in die Minus-y-Richtung geht. Nach oben wäre m plus.
Daher lautet die Funktionsgleichung:
y = -0,5x + 2
y-Achsenabschnit c=2 kann am Schnittpunkt mit der y-Achse abgelesen werden
Steigung m=-2/4 (vier nach rechts, zwei nach unten oder 4 nach links, 2 nach oben)
Steigung = y-Differenz geteilt durch x-Differenz
also m=-1/2
Geradengleichung y=mx+c
jetzt noch m kürzen und m und c in der Gleichung durch die Zahlenwerte ersetzen
ich hab dir fast die Lösung angegeben, die Zahlenwerte kannst du selbst in die Geradengleichung einsetzen
Punkte die es besonders leicht machen sind:
P_1(0 | 2)
P_2(4 | 0)
Eine Gerade hat die allgemeine Form:
y = f(x) = m * x + b
Und nun stellst du ein Gleichungssystem auf:
I.) 2 = m * 0 + b
II.) 0 = m * 4 + b
In I.) ergibt sich sofort, b = 2
Und nun setzt du b in II.) ein und rechnest m aus:
II.) 0 = m * 4 + 2 | -2
II.) - 2 = m * 4 | : 4
II.) - 1 / 2 = m
Also:
y = f(x) = - (1 / 2) * x + 2
Heißt genau was ? Also genaue Ergebnis