Funktionsgleichung?
Heyy, ich bräuchte Hilfe bei einer Aufgabe in Mathe. Ich weiß nicht wie ich da vorgehen soll. Kann mir vllt jemand helfen?? Das Ergebnis von a) soll 1/4x² sein ich weiß aber nicht wieso.
3 Antworten
Bei der a) musst du dir vor Augen führen, was vor dem x^2 steht.
Die Normalform der Parabel lautet: mx^2+bx + c
Dabei ist m die Steigung "pro Einheit x" und b die Verschiebung entlang der y-Achse (sprich nach oben oder unten).
Bei der a läufst du einmal x nach rechts und musst 0,25 nach oben gehen, sprich 1/4. Deshalb ist deine Steigung m 1/4. Da die Parabel nicht nach oben oder unten verschoben ist, bleibt c = 0. Dein b gibt die Verschiebung nach rechts bzw. links an. Da du im Ursprung bist, ist b = 0.
Raus kommt die Funktionsgleichung a) y=1/4x^2 + 0bx + 0
Was heißt schätzen, solche Werte kann man ja gut ablesen. Zwei Kästchen nach oben ist 1. Da du das erste Kästchen nur zur Hälfte ausfüllst, hast du 0,25
bei der Normalparabel y = x² gehört zu x = 2 die 2² = 4
jetzt
ist es nur 1 . Daher wird x² mit 1/4 multipliziert , denn 1/4 * 4 = 1
So wie die Parabel eingezeichnet ist, hat sie die Form: y = ax²
Den Faktor a kann man recht leicht bestimmen.
Setze einen Punkt der Parabel ein (x-Wert|y-Wert) und du hast eine Gleichung mit nur einer Unbekannten a. Diese Gleichung sollte lösbar sein.
Hier bietet sich der Punkt (2|1) an.
1 = a•2²
1 = 4a
¼ = a
Muss ich diese 1/4 schätzen??