Frage Physik Gravitation?
Hallo zusammen
folgendes;
Ein Meteor, der in praktisch unendlicher Entfernung ruhte, dringt in das Sonnensystem ein.
Ich soll nun die Geschwindigkeit des Meteors berechnen, die er durch die Sonnenbeschleunigung beim Erreichen der Umlaufbahn hat.
kann mir da jemand helfen?
(Im internet habe ich schon nach geschaut und die einzige Antwort auf Physikerboard, nicht verstanden)
lg :)
Hier wäre noch die Aufgabe a
3 Antworten
du nimmst die potentielle energie im unendlichen, und ziehst die potentielle energie an der erdumlaufbahn ab. die differenz ist die kinetische energie. die löst du nach der geschwindigkeit auf.
danke für deine Antwort, ich bin mir aber immer noch nicht ganz so sicher... heisst das dass Eges = Ekin + Epot?
Dann wäre ja
-G*m1*m2* 1/r = 0.5 * m2 * v^2
dann nach v auslösen?
lg :)
Bringt man einen Körper der Masse m (z.B. einen Meteoriten) im Gravitationsfeld eines Körpers der Masse M (z.B. der Sonne) vom Abstand r1 zum Abstand r2 (Abstände gemessen vom Sonnenmittelpunkt), so ist die dabei verrichtete Arbeit W:
W = G * M * m * (1/r1 - 1/r2)
r2 sei unendlich, wodurch 1/r2 = 0 wird.
Nun betrachten wir die Sache andersrum, dass wir nicht den Meteoriten von der Umlaufbahn der Erde durch Arbeit ins Unendliche verschieben, sondern dass er sich entgegengesetrzt bewegt, woduch die zuvor aufgewendete virtuelle Arbeit nun seiner kinetischen Energie entspricht:
Ekin = G * M * m * 1/r1
m/2 v^2 = G * M * m * 1/r1
v^2 = 2 * G * M * 1/r1
G = 6,6743 * 10^-11 m^3/kg*s^2
M = Masse Sonne = 1,9889 * 10^30 kg
r1 = Bahnradius der Erde = 149,6 * 10^9 m
Damit:
v^2 = 2 * 6,6743 * 10^-11 m^3/kg*s^2 * 1,9889 * 10^30 kg * 1/149,6 * 10^9 m
= 0,08873 * 10^10 m^2/s^2 = 887,3 * 10^6 m^2/s^3
v = √887,3 * 10^6 m^2/s^3 = 29,8 * 10^3 m/s = 107 * 10^3 km/h = 107000 km/h
...aber bitte alles nachrechnen.
Verwende den Energieerhaltungssatz.
oder wie muss ich da mit der erdumlaufbahn verstehen? lg