Woher kommt die vier bei dieser Extremwertaufgabe?
Ich soll den amx. Umfang errechnen, ich versteh alles außer die Tatsache, dass eine Grundseite 2u kst wieso nicht u, erst dachte ich es hat was damit zu tun, dass es nur 2 Grundseiten gibt, aber später steht dann 4u? woher kommt denn die 4😭Kann mir einer bitte weiter helfen
2 Antworten
Wenn Du das ganze skizzierst, dann geht die Grundseite des Rechtecks von der y-Achse u-Einheiten nach rechts und u-Einheiten nach links, d. h. die gesamte Grundseite auf der x-Achse hat die Länge 2u. Zusammen mit der anderen waagerechten Seite des Rechtecks erhältst Du dann 2 * 2u = 4u, plus 2*f(u) für die beiden senkrechten Seiten des Rechtecks.
ein mögliches Rechteck
hier ist von 0 bis ca 3.5 die Strecke u lang . Umfang für das GANZE Rechteck daher 2u+2u+2*f(u)
Aber man kann auch nur die eine Hälfte nehmen ( wegen der Symmetrie )
U = 2u + f(u)
U = 2u + 6 - 0.25u²
ableiten und gleich Null
U'(u) = 0 = 2 - 0.5u ...............wird Null bei u = 4
wegen U''(u) = -0.5 gilt für U''(4) eben -0.5 , daher Max bei 4
nun kann man mit 4 * 4 + 2 * ( 6 - 0.25*4*4 ) = 16 + 12 - 8 = 20 den max U bestimmen
