Expotentielle Funktionen?
Hallo,
Ich habe ein paar kleine Verständnisfragen und eine spezialisierte zu einer Aufgabe:
1. Wenn man die Funktion q (hoch x) an der Y Achse spiegelt, so erhält man die Funktiln q(hoch -x). Hierbei wollte ich fragen, warum das so ist? Wie kann man sich das vorstellen? Wenn man beispielsweise 5 hoch x nimmt und 2 einsetzt, so entsteht der Punkt (5/25), bei hoch -x, wird die Funktion, bzw der Punkt dann auf -5/25 geschoben, kann man das anhand einer Rechnung genau erklären, warum das immer so ist?
2. Verschiebung: Wenn ich beispielsweise 1,5 hoch x+1 nehme, so verschiebt sich das Graph um 1 nach links. Das gleiche kenne ich von den quadratischen Funktionen a(x+1)². Da ist ja die Begründung, weil x (wegen der Nullstelle) 0 ergeben muss. Wie kann man sich das aber hier vorstellen, warum "muss" das 0 ergeben (vom allgemeinem)
3. Aufgabe 5A)
Hierbei verstehe ich nicht so ganz, wie man hier vorgeht:
Grundsätzlich ist mich bewusst, dass man Hierbei Ein Gleichungssystem aufstellen kann, wodurch die Punkte bestimmt werden können. Wie soll ich aber das Vorzeichen von x bestimmen, wenn ich doch x Werte einsetze und anhand diesen e und a bestimme? Kann mir das vielleicht für einen Graph vorrechnen?
Ich danke für jede Hilfe!
1 Antwort
Eine Spiegelung oder Verschiebung einer Funktion f(x) folgt allgemeinen Regeln. Es spielt keine Rolle, ob es sich konkret um eine Potenzfunktion, eine lineare Funktion oder eine trigonometrische Funktion usw. handelt.
Spiegelung an der Y-Achse: f'(x) = f(-x)
Verschiebung entlang der x-Achse nach links: f'(x) = f(x+a), a > 0
Verschiebung entlang der x-Achse nach rechts: f'(x) = f(x-a), a > 0