Ergeben 50ml Wasser und 50 ml Ethanol eine 50% Alkohol Lösung??

7 Antworten

Einfache Antwort: Ja, ungefähr, gut genug.

Richtige Antwort: Nein. Was wirklich rauskommt, hängt davon ab, was Du mit „Alkohol“ meinst, und was Du mit „%“ meinst.

Im folgenden ändere ich die Angabe etwas ab; statt 50 ml von beidem schütte ich lieber je 1 l zusammen. Das ist einfacher zu berechnen, und ändert natürlich nichts an den Konzentrationen.

Fangen wir mit der Bedeutung von „%“ an. Meistens meint man im Labor damit den Massenanteil. Wenn man m₁ der einen Substanz mit m₂ der anderen Sub­stanz ver­mischt, bekommt man insgesamt eine Masse von m=m₁+m₂, und der Massenanteil der Substanz i an dem Gemisch ist einfach wᵢ=mᵢ/m. Bei 20°C hat Alkohol (=Ethanol) eine Dichte von ρ=0.789 g/ml, also wiegt ein Liter 789 g. Ein Liter Wasser wiegt 1 kg, also bekommt man 1789 g Mischung, und w(Ethanol)=789/1780=44.1%. Das war wohl nicht gemeint.

Im Labor weniger gebräuchlich ist der Volumsanteil, ganz analog definiert als φᵢ=Vᵢ/V, also das Verhältnis des Volumens einer Komponente zum Volumen der Mischung. Nun könntest Du annehmen, daß das Vermischen von 1 l Alkohol und 1 l Wasser insgesamt 2 l Mischung ergibt, aber leider sind es nur 1.93 l (das muß man mit einer Dichtetabelle ausrechnen). Daher beträgt der Volumsanteil des Ethanol in dieser Mischung 1 Liter Ethanol pro 1.93 l Lösung, oder 51.7%.

Besonders de Freunde alkoholischer Getränke verwenden gerne ein anderes Maß, nämlich die Volumskonzentration σᵢ=Vᵢ/ΣV, also das Volumen einer Komponente durch die Summe der Volumina der getrennten Komponenten. Das ist tatsächlich genau 50%, weil wir einen Liter Ethanol auf (1 l + 1 l) Ethanol plus Wasser verdünnen.

Allerdings habe ich in dieser Rechnung angenommen, daß wir 100%igen Alkohol einsetzen. Handelsüblich ist aber der 96%ige (das bezieht sich auf Massenanteil!), der Rest ist Wasser, und das müssen wir leider berücksichtigen.

96%iger Alkohol hat eine Dichte von ρ=0.801 g/ml. Ein Liter davon wiegt also 801 g, davon sind 96% Ethanol (769 g) und der Rest Wasser (32 g). Wir haben also in Wirk­lich­keit eine Mischung von 769 g Alkohol und 1032 g Wasser, und der Massen­anteil ist w=769/1801=42.7%.

Beim Mischen von je 1 l Alkohol (96%) und Wasser entstehen also 1801 g Mischung, und das nimmt ein Volumen von 1938 ml ein (Dichtetabelle). Darin sind insgesamt 769 g reiner Alkohol (ρ=0.789 g/mol), entsprechend einem Volumen von 975 ml. Der Volumsanteil ist also φ(Ethanol)=975/1938=50.3%.

Und die Volumskonzentration? Naja, unsere Lösung ist gedanklich zu­sam­men­gesetzt aus 975 ml reinem Alkohol, 32 ml Wasser (war im 96%igen Alkohol ent­hal­ten) und 1000 ml Wasser bei der Verdünnung. Also ist σ=975/(975+32+1000) oder 48.6%.

In Deiner Frage steckt also eine ganze Menge Komplexität, wenn man genau hin­sieht. Auch wenn die verschiedenen volumsbasierten Maße nicht stark von­einan­der abweichen, lohnt es sich doch, den Spaß einmal durchzurechnen. Beachte bitte auch, daß im Detail alle Resultate temperaturabhängig sind, und daß ich auch darin geschludert habe, die Dichte von Wasser mit 1 g/ml anzunehmen.

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Sorry für den gedanklichen Aussetzer — ich habe die Termini Volumskonzentration und Volumsanteil konsistent verkehrt herum eingesetzt. Sonst stimmt es aber (glaube ich).

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Der Gedanke ist gut und ausreichend für das tägliche Leben, aber doch nicht ganz richtig. Das liegt daran, dass 1 Liter Wasser plus 1 Liter Alkohol nicht exakt 2 liter sondern etwas weniger ergeben. Das liegt daran, dass die Moleküle verschieden groß sind. Somit ist in dem Gemisch prozentual etwas mehr Alkohol.

Stelle dir vor, du mischt 1 Eimer Tischtennisbälle mit 1 Eimer Erbsen, das ergibt auch nicht 2 Eimer sondern einiges weniger.

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Dankeschön. Es müssen nicht exakt 50% sein, weswegen dieser kleine unterschied nicht so viel aus macht. Ich soll nur eine ungefähre Ahnung davon haben.

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Bei der Berechnung des Volumenanteils stimmt es dennoch, da hier das Gesamtvolumen vor dem Mischvorgang verwendet wird. Musste es auch noch einmal nachsehen. Ansonsten stimmt es, die Mischung hat nach dem Mischvorgang nicht den errechneten Wert. :)

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Du musst eben überlegen, ob du me Mischung nach Menge oder nach Masse willst.

Wenn du 50g Ethanol und 50g Wasser vermischst, wirst du auch eine 50%ige Mischung bekommen... sie wird aber, weil Ethanol eine geringere Dichte hat als Wasser, mehr als 100mL haben und nen höheren Volumenanteil an Ethanol.

Andersrum, wenn du 50mL Ethanol und 50mL Wasser vermischst, wirst du 100mL mit 50 Vol% Ethanol bekommen. Das werden dann aber keine 100g sein und keine 50 Massenprozent.

Bei Getränken wird nach Volumen gerechnet, in der Chemie nach Masse. Kommt also auf den Anwendungsfall an.

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Ok Vielen Dank. Die geringen Abweichungen sind nicht entscheident, da ich diese Mischung nur mit meinem Alkhol vergleiche

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@JohannesMaesele

Nicht entscheidend? Sorry, das tut ähnlich weh, als wenn man nem Auto-Narren sagt, der Unterschied zwischen nem Ferrari und nem Twingo sei nicht entscheidend... Haben doch beide je 4 Räder, ein Lenkrad, nen Motor und sind beide hässlich.

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