Ein Baum hat einen Umfangvon 15m. Bestimme seinen Radius und die Querschbittsfläche. Wie berechnet man da die Querschnittsfläche?

8 Antworten

Spaßeshalber hier mal direkt:

2 π r = u                  |  /2π
      r = u / (2 π)                      So erhältst du den Radius aus dem Umfang.

A      = π r²               |  r von eben einsetzen
A      = π u² / 4 π²     |  π kürzen
A      = u² / 4 π                       So erhältst du die Fläche aus dem Umfang.

Beide Größen können so direkt aus u errechnet werden.

Bessere Schreibung:
A      = u² / (4 π)

Manche Taschenrechner rechnen falsch, wenn sie die Klammer im Nenner nicht bekommen.

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Hallo Kratzeis15! :)

Du hast nun einen Kreis als Querschnittsfläche. Diese Querschnittsfläche ist der (Ober-) Flächeninhalt A des Kreises. Dieser Kreis hat den Radius r bzw. den Durchmesser d, wobei gilt: d = 2r.

Schau vorher vielleicht nochmal hier vorbei:

http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/flaeche-kreis.html

Der Umfang des Kreises ist U = 15m.

Zuerst musst du den Radius berechnen. Das machst du mit der Formel für den Umfang:

U = 2 * π * r

Nun formst du nach r um:

U = 2 * π * r |:(2*π)

r = U/(2*π)

Nun einsetzen:

r = 15/(2*π)

r ≈ 2,387 m

Nun benötigen wir die Formel für den Flächeninhalt A:

A = π * r²

A = π * 2,387²

A ≈ 17,9 m²

Also nochmal zusammengefasst:

Bestimme seinen Radius


r ≈ 2,387 m

Bestimme [...] die [Querschnittsfläche]

A ≈ 17,9 m²

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Liebe Grüße

TechnikSpezi

U=2·π·r

Formel nach r umstellen und rechnen - daraus resultiert A=π·r2 

die Querschnittsfläche ist das wenn du den Baum gerade durchschneidest 

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