Ein Auto fährt mit 130 km/h auf der Autobahn. Kann der Fahrer rechtzeitig stoppen, wenn das in 60 m Abstand vor ihm fahrende Fahrzeug plötzlich auf ein stehe?
Die Verzögerung beträgt 5 m/s^2, die Reaktionszeit des Fahrers 0,9 s.
Ich brauche dringend Hilfe. Ich verstehe diese Aufgabe einfach nicht
6 Antworten
Hallo spikira!
Wie lange ist der Anhalteweg? Der Anhalteweg Sa setzt sich zusammen aus dem zurückgelegten Weg Sr während der Reaktionszeit Tr und dem Bremsweg Sb.
Da wir alles in m/s berechnen, müssen wir die Anfangsgeschwindigkeit V0 von 130 km/h umrechnen. Wie geht das? 1 km = 1000 m, 1 h = 3600 s. Wir müssen also die Geschwindigkeit mit 1000/3600 multiplizieren. Du kannst dabei die 1000 aus dem Bruch wegkürzen und durch 3,6 teilen. Das schaffst Du!
Tr = 0,9 s
Sr = V0 m/s * Tr s
Jetzt der Bremsweg: Das ist die quadrierte Anfangsgeschwindigkeit V0 durch die doppelte Bremsverzögerung a. a ist = 5 m/s²
Sb = V0² / (2 * a)
Der Anhalteweg Sa ist jetzt beides zusammen, also:
Sa = Sr + Sb
Wenn Du alles richtig ausgerechnet hast, solltest Du einen Anhalteweg herausbekommen haben, der mehr als das 2,5fache von dem vorgesehenen Weg von 60 m beträgt.
Gruß Friedemann
Nein, er wird nicht anhalten können, weder bei einer normalen Bremsung, noch bei einer Gefahrenbremsung.
Das vor ihm fahrende Auto wird aber auch nicht abrupt auf 0km/h abbremsen ;)
- Die Formel für den Anhalteweg ist Reaktionsweg: (Geschwindigkeit geteilt durch 10) x3 + Bremsweg: Geschwindigkeit geteilt durch 10 x Geschwindigkeit geteilt durch 10 (Bremsweg)
Zuerst die Einheiten Gleichziehen: 130km/h = 130 * 1000 [m/h] = 130000 / (60 * 60) [m/s] = 130000 / 3600 [m/s] = 1300 / 36 [m/s] = 325 / 9 [m/s] = ca 36,111 m/s
Um von 36,111111 m/s auf 0 zu kommen mit Abbremsung von 5 m/s²: (325 / 9) / 5 [s] = (325 / 45) [s] = 65 / 9 [s] = ca. 7,222 s
In 0,9 s legst du vor der Reaktion ungebremst mit den 130km/h noch diesen Weg zurück: 325/9 [m/s] * 0,9s = 32,5 m
Gesucht ist also ob 60m - 32,5m = 27,5m für den Abbremsvorgang reicht. Kannst du das noch ?
Geht irgendwie über die Beschleunigungsfunktion: s = 0,5 · a · t² + vo · t
s = 27,5m
a = 5 m/s²
vo = 325 / 9 [m/s]
t = 65 / 9 [s]
Du hast also alle Größen der Gleichung. Lässt eine weg (hier das s) und das was rauskommt muss dann kleiner gleich deinem s (also 27,5m) sein. Ist es größer krachts.
ich verstehe es immer noch nicht ://. die gleichung lautet doch
s= a/2 * t^2 + v0 * t + s0
Wieso sollte man das s0 weglassen? und wenn ich die werte in die gleichung s = 0,5 · a · t² + vo · t einfüge, kommt bei mir 391,2 ruas und das ist doch viel zu viel
Dann ist da wohl was beim Kopieren der Formel verloren gegangen. Sorry, musst halt selbst dir richtige Formel im Internet finden .
Ich denke aber es kommt hin. Du könntest mit 130km/h also nur in 391 m Abstand noch halten (weil ja schon mehr als die hälfte also ca 200m dann zurückgelegt werden vor der Reaktionszeit).
Um von 36,111111 m/s auf 0 zu kommen mit Abbremsung von 5 m/s²: (325 / 9) / 5 [s] = (325 / 45) [s] = 65 / 9 [s] = ca. 7,222 s
diese 7,22 Sekunden stehen dafür, wie lange für die 60 m zum bremsen bracuht ohne reaktionszeit??
nein die stehen allgemein dafür wir lange es braucht um von 130km/h zum Stehen zu kommen ohne Reaktionszeit, mit der angegebenen 5m/s² Bremsung. Die 60m sind in der Rechnung nicht drin. Ich hab ja alle Rechenschritte geschrieben, kannst also nachschauen. Die 60 die da vorkommen sind die Umrechnung von Stunden in Minuten und dann nochmal 60 Minuten in Sekunden.
Du könntest jetzt z.B. auch ausrechnen, wie groß v0 sein müsste (also die 130km/h) damit es gerade noch reicht. Oder wie gut die Bremsen sein müssen (also das 5m/s²) damit es gerade noch reicht bei 130km/h ... Aber Achtung bei super guren Bremsen brauchst dann auch super gute Gurte sonst fliegst du mit dem Kopf an die Scheibe und holst dir Gehirnerschütterung.
Selbst mit noch so guten Gurten und Bremsen ist irgendwann Schluß, weil sonst der Mensch das Bewustsein verliert. Wieviel das jetzt beim Bremsen angegurtet ist, weiß ich nicht. Dürfte aber nicht mehr als 100 m/s² sein. Wenn du ne Rakete mit Besatzung hast, musst du sowas berücksichtigen.
kann dir mal sagen da man bei 130 km/h in 1 sekunde 40 meter zurücklegt wenn das schon die reaktionzeit ist bleibt nur mehr 20 meter bis zum stillstand . er klebt also defenetiv im auto drin
da der bremsweg bei vollbremsung ca 70 meter beträgt.
also auf deutsch sogar ohne reaktionszeit wirds wohl eher nix auser hat superbremsen
https://www.frustfrei-lernen.de/mechanik/bremsverzoegerung.html
Vorher berechnen wie weit das Auto in den 0,9sec fährt. Umrechnen der Geschwindigkeit auf m/s nicht vergessen.
Danke für die hilfreiche Antwort!
Sr habe ich 32,49 m raus
Sb sind bei mir 130,321 m (mithilfe der formel a/2 * t^2= a/2 * (v/a)^2 )
wenn ich die beiden Wege zusammenrechne kommt bei mir 162,815 Meter raus. Also würde das AUto es nicht schaffen rechtzeitig zu bremsen?