Differenzfunktion aufstellen?

Hallo,

ist es egal , ob man die Differenzfunktion zur Integralberechnung mit f(x)=h(x) - g(x) oder f(x)=g(x) - h(x) bildet?

Danke

Answer 1

[fjf100]

Differenzformel A=∫f(x)-g(x)

f(x) ist die obere Begrenzung

g(x) ist die untere Begrenzung

Vertauscht man f(x) und g(x),dann erhält das Ergebnis ein negatives Vorzeichen,aber der Zahlenwert bleibt gleich.

Hinweis:Die obere Begrenzung und die untere Begrenzung darf sich im Integrationsbereich nicht abwechseln → das führt zu einem falschen Ergebnis.

Wechseln sich f(x) und g(x) im Integrationsbereich ab,dann die Gesamtfläche in 2 Teilflächen aufteilen.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Answer 2

[Maity]

Wenn du sie "falschrum" rechnest, bekommst du ein negatives Ergebnis. Da die Fläche natürlich positiv ist, müsstest du dann das Vorzeichen ändern.

7 - 2 = 5

2 - 7 = -5

Comments

[Zellner82]

Genau, und da die Fläche ja ohnehin in |.| gemessen wird, ist das Vorzeichen nur Zweck für die Orientierung.

Answer 3

[sarah3]

Nein obere minus untere

Comments

[Zellner82]

Ist egal, weil Integral ist eine Linearform, man kann die (-1) als Faktor rausziehen...

[sarah3]

@Zellner82

Ja üblicherweise macht man es aber so

[Zellner82]

@sarah3

Ja, hast schon Recht. Danke dir.

Answer 4

[FetteWolke]

Guten Abend,

du berechnest in dem Fall erst die obere und subtrahierst sie dann mit der unteren.

Liebe Grüße

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Comments

[sarah3]

Das geht in einem also int(h-g)