Der Auflösung eines Unternehmens, das letzte Wort der Vorstand oder der Aufsichtsrat?

Ich würde sagen der Aufsichtsrat.

Weder der Vorstand noch der Aufsichtsrat können das bestimmen. Das muss die Hauptversammlung beschließen (oder bei einer GmbH die Gesellschafterversammlung). Näheres regelt die Satzung. Ansonsten gibt es noch eine Auflösung bei Insolvenzverfahren und durch ein Registergericht bei Vermögenslosigkeit oder Nichtigkeit der Satzung.