Bruch mit Summenzeichen umformen?

Ich soll die Gleichung nach Y umformen, aber das Summenzeichen macht mir da irgendwie Probleme. Gibt es dafür spezielle Rechenregeln? Bin für jede Hilfe dankbar 😅

Hier die gesamte Aufgabenstellung:

Hier der Aufschrieb aus der Vorlesung:

Answer 1

[TBDRM]

Multipliziere die Gleichung mit der unteren Summe, sodass die Nennersumme verschwindet.

Dann subtrahierst du die rechte Summe auf beiden Seiten und fasst zusammen.

Du erhälst die Summe über

( U – ε_k ) e^( –y • ε_k ).

So haben wir es zu einer Summe zusammengefasst.

Weiter kannst du es nicht lösen, da ε_k und U nicht bekannt sind. Und selbst wenn, ist es im Allgemeinen nicht algebraisch lösbar.

Woher ich das weiß: Hobby – Mathematik (u. Physik)

Comments

[ShimaG]

Ich denke, dass das "y * eps_k" ist, aber dennoch kann man das nicht geschlossen lösen.

[TBDRM]

@ShimaG

Ah, jetzt sehe in den Malounkt auch. Danke ^^

Answer 2

[Maxi170703]

U*(exp(-y*eps1)+…+exp(-y*epsk)) = eps1*exp(-y*eps1)+…+epsk*exp(-y*epsk)

exp(-y*eps1)*(U-eps1)+…+exp(-y*epsk)*(U-epsk) = 0

In diese Form lässt sich das bringen. Das nach y Auflösen ist meines Wissens nach nicht allgemein möglich.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Maschinenbaustudent, RWTH Aachen