Abstand windschiefer Geraden?

Helloo, ich hab in Mathe eine Aufgabe bei der ich eine Geradenschar und eine normale Gerade habe. Der Abstand ist gegeben und ich soll nun das a der Schar finden, bei der der Abstand eben passt. Auf dem Foto sind meine zwei Geraden g und h und der Abstand mit dem ich rechnen soll.

Kann mir jemand erklären wie ich da vorgehen muss um auf die Lösung zu kommen?

LG

Answer 1

[Gottfried757]

a1=(2 1 0)

a2=(1 2 -1)

v1=(3 4 a)

v2=(3 4 0)

b=a2-a1=(-1 1 -1)

Kreuzprodukt: n=v1 × v2=(-4a 3a 0)

|n|=sqrt((-4a)^2+(3a)^2+0^2)=5|a|

Skalarprodukt: b × n=7a

Abstand d=|b × n|/|n|=7/5

wobei a ungleich 0 vorausgesetzt ist

Woher ich das weiß: Recherche