Mathe / geradenscharen /gemeinsame punkte?
Hallo Ich Schreibe Morgen eine mathe Klausur und zwar habe 2 Aufgaben die ich die nicht so gut verstanden und könnte die nicht lösen
1) die lineare funktiongleichung enthält einen Parameter a. Es handelt sich um eine Geradenschar. Zeichnen Sie die Schar, indem Sie für a vier typische Werte wählen :
1) f(X)=ax-1 2) f (x)=ax+2_4a
2)durch welchen gemeinsamen Punkte P gehen alle Geraden der Schar?
a) f (x)=(a-2)x+a b)f (x)=ax-1
Ich brauche wirklich eure Hilfe Danke im voraus
1 Antwort
Die Aufgabe 1. sehe ich als reine Fleißarbeit, sich ein paar Werte für " a " ausdenken und dazu die Geraden zeichnen sollte nicht das Problem sein.
Die Aufgabe 2 ist schon spannender. Ich mach' mal die b.) "durch welchen Punkt gehen alle Geraden der Schar f(x) = ax - 1 ".
Nun nehmen wir mal ein beliebiges " a " und das nenne ich mal "a_1",
und dazu ein beliebiges anderes (nicht das gleiche) " a ", und das nenne ich "a_2".
So, wo schneiden sich diese beiden? - dazu setzen wir sie gleich und bestimmen das dazugehörige x. Also
a_1x - 1 = a_2x - 1
das bekommt man schnell vereinfacht zu
a_1x = a_2x oder
(a_1 - a_2)x = 0 oder
x = 0.
Prima, einsetzte in eine der Geradengleichungen gibt den y-Wert = - 1. Fertig, der gemeinsame Punkt ist (0 , -1).
(die Aufgabe 2a) geht analog.)
ganz easy: da steht doch ein Produkt - einmal aus der Klammer
" (a_1 - a_2) " und dem " x ". und das soll = 0 sein.
Jetzt kann man, da a_1 ungleich a_2 ist (DAS ist eine WICHTIGE Grundlage des Ansatzes überhaupt), durch die Klammer teilen, sie ist ja ungleich 0, damit darf man das.
So, auf der linken Seite kürzt sich "Klammer" / "Klammer" dann weg (übrig bleibt "x"), und auf der rechten Seite ist " 0 / "Klammer" natürlich immer noch = 0.
Falls du den Schritt davor meinst - einfach " -a_2x "
wie kommt man auf ne 0 ? ich habe die letzte schritt nicht verstanden können Sie mir erklären was sie hier gemacht haben? also * (a_1-a_2)x=0 das hier * wäre nett von ihnen