3/7 zu Prozent im Kopf?

6 Antworten

Elumania
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik
18.10.2021, 09:05

Ich habe Brüche bis zum Nenner von 11 auswendig gelernt.

  • 1/1 = 1
  • 1/2 = 0,5
  • 1/3 = 0,333
  • 1/4 = 0,25
  • 1/5 = 0,2
  • 1/6 = 0,1666
  • 1/7 = 0,14
  • 1/8 = 0,125
  • 1/9 = 0,111111
  • 1/10 = 0,1
  • 1/11 = 0,9090909

Eigentlich muss man sich nur merken, was 1/7 und 1/9 und 1/11 ist, die anderen kennt man ja.

1/7 = 0,14 dann sind 3/7 = 0,42 Das kommt deinem 43% schon nahe.
Volens
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik
18.10.2021, 09:29

Das geht nicht immer, aber bei 3/7 ganz gut.
Und das liegt daran, dass 98 nahe an 100 liegt.
98 = 7 * 14
Demnach ist 1 % etwa 14.
3 * 14 = 42
Etwas mehr vielleicht, weil von 98 bis 100 noch etwas Raum war.

3/7 wird also etwa 42 bis 43 % sein.

Woher ich das weiß:eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb
mjutu  18.10.2021, 09:52

Du meinst 7% ist etwa 0.14, nicht "1% etwa 14", oder?

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Volens  18.10.2021, 10:23
@mjutu

Das ist nicht besonders erheblich.
In dem Moment war ich gerade bei
100% / 7 = ungefähr 14 %.
Denn ich brauche ja das Ergebnis in Prozent. Um dann mit 3 zu multiplizieren, führe ich keine Kommastellen ein.
Die erschweren das Kopfrechnen ja nur.

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mjutu  18.10.2021, 10:24
@Volens

Ich finde, "Demnach ist 1 % etwa 14" klingt schlicht falsch.

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Volens  18.10.2021, 10:32
@mjutu

Es ist ziemlich egal, wie einer im Kopf rechnet, um auf ein richtiges Ergebnis zu kommen, wenn es denn hinterher stimmt.

Der FS wollte keinen echten Rechengang haben, sondern eine Überschlagsrechnung. Und da will keiner Dezimalstellen sehen, wenn er es vermeiden kann.

Und auch keine umständlichen "Zahlengebäude" ...

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Tannibi
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
im Thema Schule
18.10.2021, 09:01

Ich würde zuerst 100 mal 3 nehmen, 300 kannst du gut
durch 7 teilen: 280 durch 7, dann 20 durch 7.
Vampire321
18.10.2021, 09:03

3 geteilt durch 7 …

vereinfacht 30 : 7 = 4 Rest 2

20 :7 = 2 Rest 6

60:7= 8 Rest 4

50:7= 7 Rest 1

also gerundet 0,429…

das x 100 (weil % (pro cento - italienisch) = von hundert)

= 42,9%

und das kann man im Kopf machen
Suboptimierer
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
18.10.2021, 09:05

Von allen Nennern von sagen wir 1 bis 12 ist 7 der "blödeste".

1/1 = 1
1/2 = 0,5
1/3 = 0,3333...
1/4 = 0,25
1/5 = 0,2
1/6 = 0,16666...
1/8 = 0,125
1/9 = 0,11111
1/10 = 0,1
1/11 = 0,090909...
1/12 = 0,0833333

Das kann man sich alles relativ einfach merken.

1/7 ist aufgrund der langen Periodizität schwieriger, sich zu merken.
Wenn es in deinem Anwendungsbereich reicht, versuch mit 0,1428 zu arbeiten. Das ist noch relativ einfach, weil 14 * 2 = 28.

So kommst du auf 3/7 = 3 * 0,1428 = 0,4284 = 42,84 %
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mathematik
Suboptimierer  18.10.2021, 09:44

Kleiner Fun-Fact.

Ganz ganz früher benutzte Man 22/7 als Näherung für π. Wie gesagt, es kommt immer darauf an, wie genau man etwas gerne hätte. 😉

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