Gradzahl in Prozent umrechnen?
360° sind 100%. Also ist ein Prozent 3,6°. Ich habe in meiner Aufgabe keine angegebene Prozentzahl. Wie kann ich eine Gradzahl in Prozent umrechnen?
6 Antworten
Hallo,
bist Du sicher, daß Du nicht eine Gradzahl in Prozent Steigung umrechnen sollst? Dann kommst Du mit dem Dreisatz nicht weiter.
Wenn Du auf einem Verkehrsschild 10 % Steigung liest, sind damit nicht 360/10, also 36° gemeint, sondern der Tangens 0,1, der einer Gradzahl von
arctan (0,1)=5,711°entspricht.
Grad in Prozent Steigung also berechnet sich über den Tangens:
x Grad=tan (x)*100 %
Beispiel:
20° entsprechen tan (20)*100=36,4 %
Steigung in Grad geht über den Arkustangens:
20 % Steigung=arctan (20/100)=11,31°
Rechner auf grad oder deg einstellen.
Herzliche Grüße,
Willy
Hab ich auch nicht behauptet.
Das mit den 360°=100 % stammt vom Fragesteller und muß nicht unbedingt in der Aufgabenstellung auftauchen.
Bei Prozent und Grad hat man es eben oft mit Steigungen zu tun.
Etwas anderes wäre es natürlich bei einem Kreisdiagramm; da entsprechen 100 % einem Vollkreis und das Ganze ist über einen einfachen Dreisatz lösbar.
Diese Lösung haben aber bereits die anderen vorgerechnet, da wollte ich keine Eulen nach Athen tragen.
Herzliche Grüße,
Willy
Du musst "andersherum" rechnen, wenn Du aus Grad Prozente machen willst. Wenn 360° gleich 100% sind, dann ist 1 Grad gleich 1/360. Um das in Prozent auszudrücken, musst Du noch mit 100 multiplizieren.
(Dass 1%=3,6° sind bringt erst mal nichts, wenn Du die Gradzahl gegeben hast; Du musst dann wieder hin- und her rechnen)
Ist nun 1 Grad = 1/360, dann sind z. B. 135° = 135/360
In den Taschenrechner getippt, kommt da 0,375 raus, also 0,375 * 100% = 37,5%.
durch 3,6 teilen. denn wie du selbst sagst sind 3,6 Grad 1 Prozent.....
Prozent heißt "pro hundert".
Hier sind deine "pro hundert" die 360grad (360 grad sind ja hundert Prozent...)
Nehmen wir jetzt mal die 72 grad. Wie viel Prozent sind das? Wenn wir jetzt 72 durch 360 teilen bekommen wir den Anteil in Prozent:
72:360 = 0,2
Achtung!!!! 0,2 bedeutet nun 20%, nicht 0,2%
Ein weiteres Beispiel mit 103:
103/360 = 0,286111
Wir runden auf 0,286 und wir folgern, dass 103 grad 28,6 Prozent von 360 entsprechen.
Das kannst du mit jeder Zahl durchführen (auch mit zahlen über 360, dann kommt eben ein Ergebnis über 100% raus. Es ist nicht falsch, nur manchmal nicht sinnvoll)
Wenn 360°, also ein Vollkreis, 100% sind, dann ist 3,6° 1% davon.
Ein ziemlich schmales Tortenstück ...
Wenn es um Steigung ginge, könnten 360 Grad aber nicht 100% sein. Abgesehen davon ist das Thema das Kreisdiagramm. Das ist ein Ausdruck aus der Stochastik, nicht aus der Geometrie, du Experte.