0 = (𝑥³− 16𝑥) ∙ (𝑥²+ 1)?

Wie gehe ich an diese Gleichung ran?

Answer 1

[GuteAntwort2021]

Satz vom Nullprodukt:

Ein Produkt ist immer genau dann null, wenn mindestens einer der Faktoren null ist.

Also die Klammern gesondert betrachten:

$x^3\ -\ 16x\ =\ 0$

und

$x^2\ +\ 1\ =\ 0$

Und wenn du aufgepasst hast, kannst du bei der ersten Gleichung ein x ausklammern und den Satz vom Nullprodukt erneut anwenden.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Diplom Wirtschaftsinformatiker

Answer 2

[evtldocha]

Satz v. Nullprodukt

$x^2+1\ >0$

Damit kann das nur null werden, wenn die erste Klammer null wird

$(𝑥^3−16𝑥)\ =x\cdot\left(x^2-16\right)\ \to x_1=0,\ x_2=-4;\ x_3=+4$

Answer 3

[SebRmR]

Satz vom Nullprodukt.
Ein Produkt wird Null, wenn einer deer Faktoren Null ist.

Du darfst die Faktoren einzeln untersuchen, wann sie Null werden:
(𝑥³ − 16𝑥) = 0
(𝑥² + 1) = 0

Answer 4

[ghul666]

Du hast ein Produkt, welches gleich Null ist.

$a\cdot b=0$ Damit weißt, du, dass a oder b Null sein muss, denn

$0\cdot b=0\ und\ a\cdot0\ =0$ In deinem Beispiel ist

$a=x^3-16x\ und\ b=x^2+1$ Kommst du damit schon weiter?