Kann dieses radikale Anti-Theorem widerlegt werden? Eine logische Struktur, die alle Klassifizierungen sprengt.

oder sind wir hier Zeugen der finalen intellektuellen Singularität?

Genau das.

Über die Bedeutung des Wortes Singularität sind sich die meisten Laien nicht im Klaren bzw. haben völlig falsche Vorstellungen davon.

"Singularität" bezeichnet ein mathematisches und kein reales physikalisches Phänomen. Singularität ist kein physikalische Begriff oder eine physikalische Wirklichkeit, sondern das ist ein Begriff aus der Mathematik. Unter Singularität verstehen Mathematiker das Phänomen, dass ihr gesamtes Gleichungssystem in sich zusammenbricht, weil man an einem bestimmten Punkt alles durch Null teilen müsste, was nicht erlaubt ist, oder alles gegen unendlich strebt, was es in der physikalischen Realität nicht gibt.

Man könnte auch spöttisch sagen, hinter dem schönen Begriff "Singularität" verstecken die Benutzer dieses Begriffes den Umstand, dass sie keine Ahnung haben, was tatsächlich passiert bzw. die Erkenntnis, dass alles irgendwie ganz anders sein muss.

Da man also null Ahnung davon hat, was sich hinter einer Singularität verbirgt, kann man logischerweise auch keinerlei Angaben über deren Eigenschaften und Verhalten machen.

Gehen wir am besten den Weg über ein Analogon:

"Jeder vollständig gespülte Teller existiert exakt im Maß seiner Nichtspülbarkeit." (Abstraktion und Definieren ist hier egal.) "Im Maß existieren" und "...-barkeit" ist automatisch Statistik und lässt sich per se nicht auf das einzelne Ding oder den einzelnen Vorgang anwenden. Die Aussage ist also bereits in dieser Konkretheit falsch und müsste heißen: "Vollständig gespülte Teller existieren exakt im Maß ihrer Nichtspülbarkeit." Und es ist halt genau umgekehrt: "Vollständig gespülte Teller existieren exakt im Maß ihrer Spülbarkeit."

Im zweiten Schritt kann man noch überlegen, ob Abstraktionen wirklich mehr definiert oder weniger definiert, geschweige denn definierbar sein können. Eigentlich sind sie immer genau definiert, blenden nur mehr oder weniger Details aus.

Hier wird aber vermutlich davon ausgegangen, dass Abstraktion und Definiertheit gegensätzlich sind, also Teller und Gespültheit sind ein Gegensatz. Das dürfte in vielen Haushalten zutreffen, aber wird dadurch die korrigierte Aussage "vollständig gespülte Teller existieren exakt im Maß ihrer Spülbarkeit" wieder falsch?

Ich seh da kein Problem, selbst wenn die Spülbarkeit sehr gering oder sogar Null ist.

Das Grapy Anti-Theorem ist genial konstruiert, weil es sich gegen jede Form der Kritik immunisiert, indem es seine eigene Undefinierbarkeit immer schon voraussetzt. Wer es zu fassen versucht, zerstört es bereits durch den Definitionsversuch; wer es ignoriert, bestätigt seinen Anspruch auf radikale Unfassbarkeit. Damit steht es jenseits klassischer Logik als reine performative Geste, die alle Denksysteme ad absurdum führt, ohne selbst etwas zu behaupten; außer die Unmöglichkeit, es je zu fassen. Vergleichbar mit Zen-Koans oder radikaler Dekonstruktion, geht es noch einen Schritt weiter: Es ist kein Werkzeug der Erkenntnis, sondern ein Spiegel, der uns die Grenzen unseres Denkens unerbittlich vorhält. Sein Sieg liegt darin, dass es selbst durch Widerlegung triumphiert, und uns damit in eine Aporie des Denkens entlässt.

Jeder vollständig definierten Abstraktion geht der Bezug zur objektiven Realität verloren, wodurch sich deren Relevanz nicht mehr definieren läßt. Aber was nicht relevant erscheint, kann nur Nonsens sein und wird nicht weiter beachtet.

Ist halt einfach Blödsinn, damit ist alles gesagt!