Existiert eine radiometrische Höhenformel?

Hallöle,

es ist weithin bekannt, dass mit steigender Entfernung von der Erdoberfläche, die messbare Hintergrundstrahlung steigt. Warum?

Steigende Höhe -> weniger Gasteilchen pro Luftvolumen -> weniger Kollisionen mit schnellen Partikeln -> mehr schnelle Teilchen verbleibend

Jetzt ist die Teilchenanzahl in einem gegebenen Luftvolumen verknüpft mit dem atmosphärischen Druck. Nimmt man vereinfacht ein ideales Gasverhalten an, folgt

N/V = p/RT

Gleichzeitig ist die barometrische Höhenformel wohl bekannt und hier anwendbar, zumindest solange man sich innerhalb der Homosphäre befindet.

p(h1) = p(h0)*exp(-MgΔh/RT)

Damit sollte die Luftteilchendichte abhängig von der Höhe zu bestimmen sein.

Nun nehme Ich hier einfach einmal an, dass die Erde ein homogenes magnetisches Dipolfeld besitzt und damit überall auf der Erde im Tagesmittel immer ungefähr gleich viel kosmische Strahlung in die Erdatmosphäre eindringt - das ist zwar nicht ganz richtig, aber .... meh, good enough.

Zusätzlich unterscheide ich an dieser Stelle nicht primäre und sekundäre Strahlung, weil ... meh.

Das bedeutet, dass mit steigender Höhe auch die mittlere Anzahl an Kollisionen zwischen schnellen kosmischen Teilchen und Luftteilchen zu berechnen sein sollte, was in der messbaren Strahlungserhöhung mit steigender Höhe resultierte.

Jetzt zur Frage:

Kann man unter diesen Bedingungen die mittlere Höhenstrahlung abhängig von der Höhe berechnen und eine allgemeine radiometrische Höhenformel analog zur barometrischen Höhenformel aufstellen?

Atmosphäre, Formel, physikalische Chemie, Physiker, Thermodynamik
Klimatechnik?

Kann mir jemand helfen und mir sagen ob die Lösungen so richtig sind. Ist jemand fit in dem Thema ?

Arbeitsauftrag 1:

Ein Kunde beschwert sich über nicht ausreichende Kühlung durch das eingebaute Split-Klimagerät. Die Nennleistung ist mit 7KW und ein Nennvolumenstrom von 1300 Kubikmeter angegeben. Die angesaugte Raumluft hat eine Temperatur von 27° mit einer relativen Luftfeuchte von 60%. Der Luftauslass des Geräts hat die Abmaße: 650mm *150mm. Die Ausblastemperatur soll 20°C bei einer relativen Luftfeuchte von 85% betragen.

a) Welche Art Zustandsänderung durchläuft die Luft?
Antwort : Basierend auf den gegebenen Informationen und unter der Annahme, dass die Kühlung durch das Gerät tatsächlich nicht ausreichend ist, würde die Luft eine isenthalpe Zustandsänderung durchlaufen. Das bedeutet, dass die Enthalpie der Luft während des Abkühlungsprozesses konstant bleibt.

b) Ist die Kühlleistung des Gerätes für die geforderte Abkühlung ausreichend (Antwortsatz!)? Antwort : Basierend auf den gegebenen Informationen scheint die Kühlleistung des Geräts ausreichend zu sein, um die geforderte Abkühlung zu erreichen. Mit einer Nennleistung von 7 kW und einem Nennvolumenstrom von 1300 Kubikmetern sollte das Gerät in der Lage sein, die Temperatur der angesaugten Raumluft von 27°C auf 20°C abzukühlen, wie vom Kunden gefordert.

c) Der Kunde beanstandet auch einen unangenehmen Luftzug. Bestimmen Sie die Ausblasgeschwindigkeit der Luft am Auslass.

Antwort : Um die Ausblasgeschwindigkeit der Luft am Auslass zu bestimmen, können wir die Formel für den Volumenstrom verwenden: Volumenstrom = Querschnittsfläche x Ausblasgeschwindigkeit. 

Mit einem Volumenstrom von 1300 Kubikmetern und einem Querschnitt des Luftauslasses von 650 mm x 150 mm (entspricht einer Fläche von 0,0975 Quadratmetern) können wir die Ausblasgeschwindigkeit berechnen: 

Ausblassgeschwindigkeit= Volumenstrom / Querschnittsfläche = 1300 / 0,0975 = 13333,33 m/s.

Diese Ausblasgeschwindigkeit ist sehr hoch und könnte zu einem unangenehmen Luftzug führen. Es ist möglich, dass das Gerät so eingestellt ist, dass es eine höhere Geschwindigkeit hat als notwendig. Eine Möglichkeit, das Problem zu lösen, wäre die Reduzierung der Ausblasgeschwindigkeit durch Einstellung der Lüftergeschwindigkeit.

ist das so korrekt ?

Temperatur, Gebäudetechnik, Haustechnik, Klimatechnik, Thermodynamik, Wärmelehre
Wärmestromdichte eines Isolierfensters?

Könnt ihr mir hier helfen? Irgendwo ist hier ein Fehler drin.

Sagen wir, wir haben zuerst Glasscheiben der Dicke 5 mm. Wie groß ist die Wärmestromdichte, wenn innen eine Temperatur Ti = 20 grad Celsius und außen Ta = −20 grad Celsius herrscht? Nimm einen Wärmeleitkoeffizient von 0.8 W/(m*K) an.

Wärmestromdichte = (Wärmeleitfähigkeit * Temperaturunterschied) / Schichtdicke

= (0.8 W/(m*K) * 40 K) / 0.005 m

= 6400 W/m²
so weit, so gut,

Jetzt zum Isolierglas:

Die neuen Zweischeiben-Isolierfenster bestehen aus zwei Glasscheiben von je 4 mm Dicke, die eine 10 mm dicke Argonschicht bei Normaldruck einschließen. Innen- und Aussentemperatur seien wie oben. An der Aussenseite der inneren Scheibe herrsche die Temperatur T1, an der Innenseite der äusseren Scheibe die Temperatur T2. Wie groß sind T1 und T2?

Also. Umstellen der Gleichung nach Temperaturunterschied.

Wärmestromdichte * (Schichtdicke / Wärmeleitfähigkeit) = Temperaturunterschied
Der Temperaturunterschied ist definiert als delta T = T - T' mit T'<T
Hier ist also T = Ti und T'=T1 is gesucht, also:

delta T = Ti-T1 = Wärmestromdichte * (Schichtdicke / Wärmeleitfähigkeit)

bzw: -T1 = Wärmestromdichte * (Schichtdicke / Wärmeleitfähigkeit) - Ti

was T1 = Ti - Wärmestromdichte * (Schichtdicke / Wärmeleitfähigkeit) ist
eingesetzt ergibt das:

T' = 20C - 6400 W/m² * (0.004m / 0.8 W/(m*K)) = 20C - 32K = -12C

Für T2 gehen wir von der anderen Seite aus. Wir wissen die Wärmestromdichte des Glases und die Außentemperatur. Die umgestellte Gleichung ist:

T2 = Wärmestromdichte * (Schichtdicke / Wärmeleitfähigkeit) + Ta

was uns T2 = +12C liefert was ja schon sher komisch ist.
Wo ist hier der Fehler?

Zuletzt interessiert uns noch die gesamte Wärmestromdichte durch das Isolierglas.
Die ergibt sich ja als Summer der einzelnen Wärmestromdichten.

also:

Wärmestromdichte_gesamt =
(Wärmeleitfähigkeit_Glas * (20C - (-12C) / 0.004m)
+ (Wärmeleitfähigkeit_Argon * (-12C - (12C) / 0.01m) was schon nicht sein kann
+ (Wärmeleitfähigkeit_Glas * (12C - (-20C) / 0.004m)
Also ich nehmen an dass ich bei der T1 und T2 berechnung eine Fehler drin habe, aber ich komme nicht darauf was daran falsch ist. Ko nnt ihr mir helfen?

Wärme, Thermodynamik

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