Kann ein Lehrer wirklich einfach verlangen, dass man auch samstags zur Schule kommen muss?!

Jein

Es gibt Schulen, wo am Samstag ebenfalls normaler Unterricht stattfindet. Das hatte ich auch damals in der HTL und HAS (zumindest im ersten Jahr). Doch extra Samstag kommen wegen Nachsitzen oder weil der Lehrer es will, geht nicht so einfach. Selbst bei einer außerschulischen Veranstaltung muss man nicht kommen.

Nicht "einfach".

Aber ja, Samstag ist ein normaler Werktag, an dem Unterricht stattfinden kann.

Man müsste bei dieser Formulierung der Frage eigentlich «Ja» auswählen. Selbstverständlich ist ein Lehrer fähig (im Sinne von Können), eine solche Forderung zu stellen. Ob er damit Erfolg hat, steht auf einem ganz anderen Blatt.
Aber da man erkennen kann, was gemeint ist, hier meine Antwort:

Einfach nicht. Es könnte sein, dass Du Dir für das Wochenende etwas vorgenommen hast. Darauf muss man von Seiten der Schule Rücksicht nehmen. Wenn der Lehrer Dir heute gesagt hat, dass Du morgen zur Schule kommen sollst, wäre das grenzwertig. Das müsste er wohl (bei Minderjährigkeit) mit Deinen Eltern abklären.

Ich glaube, dass der Samstag in allen Bundesländern ein Schultag ist; auch wenn defacto kein Unterricht vorgesehen ist. Das ermöglicht es, dass nach Absprache grundsätzlich samstags schulische Veranstaltungen stattfinden dürfen.

Gruß Matthias

einfach nicht, aber wenn die dafür notwendigen Bedingungen erfüllt sind, ist das durchaus zulässig.

Normalerweise nicht. Eine Unterrichsverlagerung ist nur mit Einverständnis der Schüler*innen und/oder Eltern möglich.

Worum geht es denn konkret?