Zylinderförmige Regentonne?

In einer zylinderförmigen Regentonne steht das Wasser 80 cm hoch. Nachdem Herr Sukow 3 l entnommen hat, steht das Wasser noch 60 cm hoch. Berechne den Durchmesser der Regentonne.

Answer 1

[mihisu]

Der von dir berechnete Radius ist falsch. (Ich habe keine Ahnung, wo der Fehler liegt, da du deinen Lösungsweg nicht angegeben hast.)

============

Das entnommene Wasservolumen V = 3 l entspricht einem Zylindervolumen mit dem gesuchten Durchmesser d und der Zylinderhöhe Δh = 80 cm - 60 cm = 20 cm.

$V=\pi \cdot r^2 \cdot \Delta h$

$\rightarrow\quad r=\sqrt{\frac{V}{\pi\cdot \Delta h}}=\sqrt{\frac{3\,\text{l}}{\pi\cdot 20\,\text{cm}}}=\sqrt{\frac{3\,\text{dm}^3}{\pi\cdot 20\,\text{cm}}}=\sqrt{\frac{3000\,\text{cm}^3}{\pi\cdot 20\,\text{cm}}}\approx 6\text{,}91\text{cm}$

Der Durchmesser ist gleich dem Doppelten des Radius.

$d=2\cdot r\approx 2\cdot 6\text{,}91\,\text{cm}=13\text{,}82\,\text{cm}$

[Bemerkung: Der Durchmesser der Regentonne kommt mir relativ klein vor. Die Regentonnen, die ich kenne, haben üblicherweise einen deutlich größeren Durchmesser. Sicher, dass die Angaben stimmen?]

Answer 2

[Maxi170703]

3 l = 20cm*A

A = 0,015m^2 = pi*d^2/4

d = 13,8cm

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Maschinenbaustudent, RWTH Aachen

Answer 3

[Applwind]

Alternativlösung : v = pi*r^2*80 ; (v-3000) = pi*r^2*60

ergibt dann r ≈ 6,909 cm und v = 12000cm^3= 12dm^3= 12L

Answer 4

[bergquelle72]

Du kennst die Volumenformel eines Zylinders.

Du hast das Volume, du hast die Höhen.

Dann kannst du auch den radius berechnen.

Comments

[bergquelle72]

Ergänzung: Wenn du doch etwas ausgerechnet hast, warum machst du denn nicht die Probe???? Dann weißt du ob es stimmt!