Welche Maßeinheit muss man hier angeben?

Hallo,

ich habe Probleme bei folgender Aufgabe:

Eine zylindrische Regentonne mit einem Durchmesser von 75cm enthält 177 Liter Wasser. Wie hoch steht das Wasser?

Ich habe zuerst die Grundfläche berechnet und wollte dann nach h auflösen, aber weiß nicht welche Einheit da rauskommt, weil man ja links dm^3 und rechts cm^2 hat..

Danke schon mal

LG

Answer 1

[SebRmR]

Rechne Liter in cm³ um, dann kannst du mit der von dir berechneten Grundfläche rechnen.
Oder rechne die Grundfläche nochmal aus, aber diesmal mit dm statt cm, also den Radius in dm statt in cm.

Answer 2

[evtldocha]

$\left(1\right)\ V=G\cdot h\ \rightarrow\ h=\frac{V}{G}$ $\left(2\right)\ G=\pi\cdot r^2=\pi\cdot\left(\frac{d}{2}\right)^{^2}=\pi\cdot\frac{d^2}{4}$

G aus Gleichung (2) in Gleichung (1) einsetzen:

$\left(1\right)\ h=\ \frac{V}{\pi\cdot d^2\cdot\frac{1}{4}}=\ \frac{V}{\pi\cdot d^2}\cdot\frac{4}{1}=\frac{4V}{\pi\cdot d^2}$

Und nun kannst Du alle Zahlen einsetzen, da auf der rechten Seite alles bekannt ist.

Comments

[subzero533]

Ist echt nett von dir dass du mir so oft antwortest, allerdings verstehe ich deine Wege nicht.. Wir machen das anders in der Schule ohne das Einsetzungsverfahren

[evtldocha]

@subzero533

Ihr könnt das gar nicht anders machen, weil es nur so geht. Ihr rechnet nur mittendrin mit irgendwelchen Zahlen rum und dann weiß keiner mehr was damit anzufangen. In meinen Augen ist es grundlegend fehleranträchtig immer mittendrin mit irgendwelchen Zahlen zu hantieren. Mir wirklich völlig unverständlich, was man ane "meinen Wegen" (sind nicht meine, weil man es die Wege sind, wie man sowas macht) unverständlich sein soll (Das kann nur sein, dass ich mittendrion einen selbstverständlichen - zumindest für mich - Zusammenhang wir r=d/2 und damit r²=d²/2² = d²/4 sehr schnell mit verwende).

Aber gut - ich versuche keine Antworten mehr zu verfassen, wenn Du eine Frage stellst. Wenn es Dir nichts hilft, ist es ja sinnlos.

Answer 3

[TBDRM]

177 l = 177 dm³ = 177 000 cm³

Warum? Wir wissen 1 dm = 10 cm, also

(1 dm)³ = (10 cm)³ <=> 1 dm³ = 1000 cm³

Woher ich das weiß: Hobby – Mathematik (u. Physik)

Comments

[subzero533]

Die 4417 sind aber Quadratzentimeter

[TBDRM]

@subzero533

1 cm = 0,1 dm

=> (1 cm)² = (0,1 dm)²

<=> 1 cm³ = 0,001 dm³

Also 4417 cm² = 4,417 dm²