Wie berechne ich eine zylinderförmige Regentonne, wenn nur die Grundfläche und die Füllung der Tonne gegeben ist?

5 Antworten

Die Lösung ist ja im Grunde schon gegeben.

Offensichtlich hast du aber grundsätzlich Probleme damit, die gegebenen Formel richtig anzupassen. Daher möchte ich hier noch eine kleine Hilfestellung geben.

1) Verhältnisse im Volumen.
 - 1 Liter = 1dm³ somit 330Liter = 330 dm³

2) Strecke (m) / Fläche (m²) / Volumen (m³).

Diese Dinge hängen damit zusammen, dass jeweils immer weiter miteinander multipliziert wird.

Eine Strecke ist 1 Meter lang.

Eine Strecke * eine Strecke = Fläche (1m * 1m = 1m²)

Eine Strecke * eine Strecke * eine Strecke (1m * 1m * 1m = 1m³) = Eine Fläche * 1 Strecke (1m² * 1m = 1 m³)

 

 

So nun haben wir die Formel für ein Zylindervolumen:

V = r² * PI * h

Wir wissen Volumen = Fläche ( r²*PI) * Strecke (h)

In deinem fall ist die Fläche schon gegeben = 27,3dm² Daher braucht man "r" nicht wissen. Wenn du es gerne Wissen möchtest ...

r = Wurzel aus (27,3dm²/pi).

Für die Aufgabe hier aber unnötig.

 

Zurück zur Berechnung der Wasserhöhe.

V = Grundfläche des Zylinders * h

V = 330dm³

F = 27,3dm²

gesucht ist h

Formel umstellen

h = V/F --> h = 330dm³ / 27,3dm²

 

Fertig!

WICHTIG:

Bei der Berechnung immer darauf achten, dass die Maßeinheiten die Selben sind. "dm" sind keine "cm" .... "dm²" sind keine "cm²" und "dm³" sind keine "cm³"

 

Wenn in der Aufgabe steht runde auf cm. Bedeutet das, dass du das Endergebnis mit 1 Nachkommastelle angeben sollst.

Das Ergebnis hier wird angegeben in "dm". Der "cm" ist der 10te Teil eines "dm" --> eine Nachkommastelle.

 

Viel Spaß

 

330 Liter sind das Volumen, von dem du ausgehst. Nun rechnest du aus, wie hoch die Tonne sein muss, um bei der gegebenen Grundfläche dieses Volumen zu haben. Das tatsächliche Volumen der Tonne tut nichts zur Sache, auch Oberfläche und Mantelfläche brauchst du nicht.

Aber um das Volumen zu berechnen fehlt mir doch der Radius?

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@matheboi37

Nö... Grundfläche x Höhe = Volumen... Du hast doch schon die Grundfläche, was willst du mit dem Radius?

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@hydrahydra

Ist h x u nicht mantelfläche? V= pi x r(hoch 2) x h ist doch die Formel für Volumen 

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@matheboi37

Wieso denn u? Was hat das mit dem Umfang zu tun?

Die GrundFLÄCHE ist die Fläche, nicht der Umfang! Und das Ergebnis von Pi x r² ist doch schon gegeben, das brauchst du doch nicht mehr ausrechnen, das ist doch eben die Grundffläche... Multpliziere mit der Höhe, dann hast du das Volumen!

27,3 Quadratdezimeter x Höhe = 330 Kubikdezimeter

Löse zur Höhe hin auf, dann hast du deine Antwort. Ist doch echt nicht so schwer...

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@hydrahydra

Sry aber was ist denn jetz die höhe und wie berechne ich die höhe 

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@matheboi37

Ach Junge... die Gleichung steht oben, forme sie entsprechend um... Das solltest du können, ein bisschen Eigenleistung musst du auch erbringen.

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Deine Umrechnung in Quadratcentimeter ist falsch

Aber du weißt die Fläche und das Volumen schon in zusammenpassenden Einheiten, musst nur noch durchdividieren

Deine erste Annahme ist schon mal falsch, 27,3dm^2 entsprechen 2730 cm^2

330 Liter ist die Volumenangabe, wenn du die Formel für das Volumen eines Zylinders hast, kannst du diese nach der fehlenden Größe, in deinem Fall die Füllhöhe "h" auflösen und diese berechnen

Aber um das Volumen zu berechnen fehlt mir doch der Radius?

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@matheboi37

Du brauchst den Radius nicht, die Grundfläche, die du damit ausrechnen müsstest, ist doch schon gegeben.

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@hydrahydra

Aber die Formel um Volumen auszurechnen lautet doch 'pi x r(hoch 2 x h'

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@matheboi37

Ja... und das Ergebnis von Pi x r² ist die Grundfläche, die hast du. Und das Ergebnis, das rauskommen soll, hast du auch. Mehr brauchst du nicht, keinen Umfang, keine Mantelfläche, keinen Radius... ist alles total egal. Nun löse nach h hin auf...

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330l sind 330dm³

und mit volumen und fläche bekommt man easy die höhe

und deine fläche ist auch falsch

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