Kann jemdand mir helfen?
Ich versuche gerade eine Matheaufgabe zu lösen,aber irgendwie komme ich garnicht weiter. Kann mir jemand vielleicht sagen was ich rechnen soll? :
In einen zylinderförmigen Blechbehälter mit dem Durchmesser 60 cm und der Höhe 1m werden 50% Wasser eingefüllt.(hab da Volumen ausgerechnet)
a) Wie viel Blech benötigt man für die Herstellung des Behälters (ohne Deckel und ohne Verschnitt)?
b) Wie viel Prozent des Behälters sind gefüllt?
c) In den Behälter werden weitere 30 & Wasser eingefüllt. Um wie viel wird er schwerer?
d) in dem Behälter steht das Wasser 20 cm unter dem Rand. Wie viele 10-2-Gießkannen können mit dem Wasser gefüllt werden?
LG
3 Antworten
a) Um das Volumen des Behälters zu berechnen, kannst du die Formel V = π * (durchmesser/2)^2 * h benutzen, wobei durchmesser = 60cm, h = 100cm: V = π * (60/2)^2 * 100 = π * (30)^2 * 100 = π * 900 * 100 = 2826.45 cm^3
Die Fläche des Zylinders kann berechnet werden mit: A = 2π * r * h + 2π * r^2, wobei r = durchmesser/2: A = 2π * (30) * 100 + 2π * (30)^2 = 6000π + 900π = 6900π cm^2 Diese Fläche gibt uns die benötigte Fläche des Blechs, aber ohne Deckel und ohne Verschnitt, also müssen wir ein bisschen mehr berechnen, um den tatsächlichen Bedarf zu bestimmen. b) 50% Wasser bedeutet, dass das Wasservolumen 50% vom Gesamtvolumen des Behälters ausmacht.
Das Gesamtvolumen kann berechnet werden mit V = π * (durchmesser/2)^2 * h, wie bereits berechnet. Das Wasservolumen ist dann 0.5 * 2826.45 cm^3. c) Das Wasser wiegt 997 kg/m^3, also kannst du das zusätzliche Gewicht des Wassers berechnen, indem du die Formel m = ρ * V benutzt, wobei ρ = 997 kg/m^3 und V = 30 l = 30 * 10^-3 m^3:
m = 997 * 30 * 10^-3 = 29.91 kg d) Um die Anzahl der Gießkannen zu berechnen, musst du zuerst das Volumen des Wassers berechnen, das sich im Behälter befindet. Das Volumen des Behälters beträgt 2826.45 cm^3 und das Volumen des Wassers beträgt 50% von diesem, also 1413.23 cm^3. Wenn das Wasser 20 cm unter dem Rand steht, musst du das Volumen berechnen, das in einem Kreis mit dem Radius 40 cm (60 cm - 20 cm) liegt:
V = π * (40/2)^2 * 20 = π * 400 * 20 = 16000π cm^3
Dies ist das Volumen des Wassers im Behälter. Eine 10-2-Gießkanne hat ein Volumen von 10 l = 10 * 10^-3 m^3. Das Volumen des Wassers im Behälter kann berechnet werden in Litern, indem man es mit 10^-3 multipliziert:
V = 16000π * 10^-3 = 16π l
997 kg/m^3 bezieht sich auf die Dichte von Wasser bei Normalbedingungen (20°C). Dies ist ein bekannter Wert, der oft in Tabellen oder anderen Referenzmaterialien zur Verfügung steht. Wenn man das Gewicht des Wassers berechnen möchte, das sich in einem Behälter befindet, muss man das Volumen des Wassers mit seiner Dichte multiplizieren. Daher wurde die Formel m = ρ * V verwendet, wobei ρ die Dichte des Wassers und V das Volumen des Wassers repräsentieren. Da das Volumen des Wassers bekannt war, konnte die Dichte von 997 kg/m^3 verwendet werden, um das zusätzliche Gewicht des Wassers zu berechnen.
Ich kann mir schwerlich vorstellen, dass die Angaben zu den Aufgaben genau so dortstehen...
Bsp.: Was ist eine 10-2-Gießkanne??? 30 & Wasser...??? 50% Wasser werden eingefüllt; Wie viel % ...???
Die a) ist die einzig nachvollziehbare Aufgabe.
Hallo leamagdich35,
a) Der Boden hat eine Fläche von pi * r².
Der Zylindermantel hat eine Fläche von 1 m * pi * d
(r = Radius (30 cm); d = Durchmesser (60 cm))
b) Wenn ich es richtig sehe, steht das bereits in der Aufgabe: 50 % - oder ist das ein Tippfehler und das soll heißen 50 l?
c) Was sind 30 &? Sind da Liter oder wieder % gemeint? Dann: Der Behälter bleibt natürlich genauso schwer wie vorher (Scherzfrage?). Wenn das aber keine Scherzfrage ist, kann man nur das Gewicht des Wassers bestimmen, da wir über das Gewicht des Behälters keine Angaben haben.
d) Wenn es sich bei den 10-2 Gießkannen um 10 Liter Gießkannen handeln sollte, Dann musst Du als erstes das Volumen das Wassers ausrechnen: Dazu nimmst Du die Fläche des Bodens aus a) und multiplizierst mit 80 cm. Das teilst Du dann durch 10 und bekommst die Anzahl der Gießkannen.
Gruß Friedemann
wie kamst du auf 997 bei c?