Wie kann ich Radius von Zylinder berechnen?

4 Antworten

Die Oberfläche O eines Zylinders besteht aus dem Mantel M, also sozusagen der „Röhre“, und zweimal der Grundfläche G, sozusagen „Boden“ und „Deckel“ …

O = M + 2 • G

Die Grundfläche G ist das pi-Fache des Quadrates des Halbmessers (Radius) r …

G = π • r²

Der Mantel M ist ein abgerolltes Rechteck mit der Höhe h des Zylinders als der einen, dessen Umfang u als der anderen Seite …

M = h • u

Der Umfang wiederum ist das pi-Fache des Durchmessers oder des doppelten Halbmessers …

u = 2 • π • r

… der Mantel M damit …

M = 2 • π • r • h

… und die Oberfläche O deshalb …

O = 2 • π • r • h + 2 • π • r²

Das kannst jetzt noch ein wenig umstellen und mit abc- oder pq-Formel lösen.

Woher ich das weiß:Hobby

siehe Mathe-Formelbuch,was du dir privat in jedem Buchladen besorgen kannst.

Kapitel,Geometrie,Volumenberechnung

Volumen eines Zylinders V=Grundfläche mal Höhe=Ag*h=r²*pi*h

Oberfläche O=Grundfläche +Deckfläche+Mantelfläche

O=r²*pi+r²*pi+U*h

O=2*r²*pi+2*r*pi*h

0=2*pi*r²+2*pi*h*r-O

0=2*pi*r²+2*pi*15*r-1570 ist eine Parabel f(x)=a2*x²+a1*x+ao

Normalform 0=x²+p*x+q Nullstellen mit der p-q-Formel x1,2=-p/2+/- Wurzel((p/2)²-q)

Lösung mit meinem Graphikrechner r1=9,996.. und r2=-24,99..

r2=negativ und fällt deshalb weg

r=9,996 cm

in Handarbeit

0=2*pi*r²+30*pi*r-1570 dividiert durch 2*pi

0=r²+15*r-249,87.. mit p=15 und q=-249,87

r1,2=-(15)/2+/-Wurzel((15/2)²-(-249,87))=-7,5 +/- Wurzel(7,5²+249,87)

r1=-7,5+17,49=9,996.. cm und r2=-7,5-17,49=-24,99.. cm

Das Wort Deckfläche kam mir bisher gar nicht in den Sinn. Ich werde mir das merken.

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@MatthiasHerz

Nachtrag:

Von einem Experten erwartete ich ein wenig pädagogisches Geschick, nicht sofort eine komplette Berechnung abzuliefern, sondern dem Fragesteller nur Hilfestellung zu geben, um die Lösung selbst finden zu können.

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@MatthiasHerz

Nachtrag:

Von einem Experten für Mathematik sollte man auch das Wissen erwarten können, dass reine Zahlenoperationen niemals zu Ergebnissen mit Maßeinheiten führen.

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O = 2*pi*r*(r+h)

nach r auflösen, O und h einsetzen, ausrechnen.

Ja nach r auflösen kann ich ja nicht

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Zurückgezogen, da Frage unpräzise gestellt wurde.

Das Problem war nicht die Formel sondern das Auflösen nach r.

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