Wie kann ich Radius von Zylinder berechnen?

4 Antworten

MatthiasHerz
10.05.2019, 11:22

Die Oberfläche O eines Zylinders besteht aus dem Mantel M, also sozusagen der „Röhre“, und zweimal der Grundfläche G, sozusagen „Boden“ und „Deckel“ …

O = M + 2 • G

Die Grundfläche G ist das pi-Fache des Quadrates des Halbmessers (Radius) r …

G = π • r²

Der Mantel M ist ein abgerolltes Rechteck mit der Höhe h des Zylinders als der einen, dessen Umfang u als der anderen Seite …

M = h • u

Der Umfang wiederum ist das pi-Fache des Durchmessers oder des doppelten Halbmessers …

u = 2 • π • r

… der Mantel M damit …

M = 2 • π • r • h

… und die Oberfläche O deshalb …

O = 2 • π • r • h + 2 • π • r²

Das kannst jetzt noch ein wenig umstellen und mit abc- oder pq-Formel lösen.
Woher ich das weiß:Hobby
fjf100
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
10.05.2019, 11:27

siehe Mathe-Formelbuch,was du dir privat in jedem Buchladen besorgen kannst.

Kapitel,Geometrie,Volumenberechnung

Volumen eines Zylinders V=Grundfläche mal Höhe=Ag*h=r²*pi*h

Oberfläche O=Grundfläche +Deckfläche+Mantelfläche

O=r²*pi+r²*pi+U*h

O=2*r²*pi+2*r*pi*h

0=2*pi*r²+2*pi*h*r-O

0=2*pi*r²+2*pi*15*r-1570 ist eine Parabel f(x)=a2*x²+a1*x+ao

Normalform 0=x²+p*x+q Nullstellen mit der p-q-Formel x1,2=-p/2+/- Wurzel((p/2)²-q)

Lösung mit meinem Graphikrechner r1=9,996.. und r2=-24,99..

r2=negativ und fällt deshalb weg

r=9,996 cm

in Handarbeit

0=2*pi*r²+30*pi*r-1570 dividiert durch 2*pi

0=r²+15*r-249,87.. mit p=15 und q=-249,87

r1,2=-(15)/2+/-Wurzel((15/2)²-(-249,87))=-7,5 +/- Wurzel(7,5²+249,87)

r1=-7,5+17,49=9,996.. cm und r2=-7,5-17,49=-24,99.. cm
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert
MatthiasHerz  10.05.2019, 11:32

Das Wort Deckfläche kam mir bisher gar nicht in den Sinn. Ich werde mir das merken.

MatthiasHerz  10.05.2019, 11:37
@MatthiasHerz

Nachtrag:

Von einem Experten erwartete ich ein wenig pädagogisches Geschick, nicht sofort eine komplette Berechnung abzuliefern, sondern dem Fragesteller nur Hilfestellung zu geben, um die Lösung selbst finden zu können.

MatthiasHerz  10.05.2019, 11:41
@MatthiasHerz

Nachtrag:

Von einem Experten für Mathematik sollte man auch das Wissen erwarten können, dass reine Zahlenoperationen niemals zu Ergebnissen mit Maßeinheiten führen.
Tannibi
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
im Thema Schule
10.05.2019, 11:04

O = 2*pi*r*(r+h)

nach r auflösen, O und h einsetzen, ausrechnen.
Anitta493 
Beitragsersteller
 10.05.2019, 11:07

Ja nach r auflösen kann ich ja nicht
Schmarotzer2014
10.05.2019, 11:07

Zurückgezogen, da Frage unpräzise gestellt wurde.

Das Problem war nicht die Formel sondern das Auflösen nach r.