MATHE! Zylinder oberfläche nach radius umstellen
hallo ich habe ein problem ich ein eine oberfläche von 628,3cm² und eine höhe von 6 cm so und jetzt die formel für o o=2pir²+2pir*h und jetzt nach r umstellen ???
aber bitte ein deutlichen rechenweg
danke im vorraus!! :)
4 Antworten
o=2pir²+2pir*h...................................I -O
2pir²+2pih * r - O = 0.........................I :2pi
r² +h * r - O/2pi = 0
p-q-Formel: x1 = -p/2 + Wurzel(p²/4-q) und x2 = -p/2 - Wurzel(p²/4-q)
hier: p = h und q = -(O/2pi)
r1 = -h/2 + Wurzel(h²/4 + O/2pi) = -3cm + 10,44cm = 7,44 cm
r2 = -h/2 - Wurzel(h²/4 + O/2pi) = -3cm - 10,44cm = -13,44 cm
H=V × 4 ÷ 2r quadrat ÷pi =848,23 × 4 ÷2×(6×6)÷pi =15 cm Höhe des Zylinders. V = 2× r quadrat × pi × H ÷4
O=Oberfläche nach rechts mit minus holen; dann alles durch 2 pi teilen; dann mit pq-formel r berechnen.
Werte einsetzen, alles auf eine Seite bringen. Das ergibt dann eine quadratische Gleichung (mit r als der Unbekannten). Die löst du dann so, wie ihr es für quadratische Gleichungen gelernt habt (pq-Formel oder quadratische Ergänzung oder Mitternachtsformel).
Dabei nicht vergessen, dass für r nur eine positive Lösung in Frage kommt.