Ich muss Radius beim Kegel berechnen und habe nur Oberfläche und Mantellinie gegeben. Wie muss ich die Formel umstellen?
Oberfläche: 425,00 cm hoch 2
Mantellinie (s): 10,81 cm
3 Antworten
Die Grundfläche hängt quadratisch vom Radius ab, du solltest also insgesamt eine quadratische Gleichung bekommen. Bringe alle Terme auf eine Seite (sodass auf der anderen eine Null steht) und nutze die Lösungsformel für quadratische Gleichungen (Mitternachtsformel oder pq-Formel).
Hallöchen Kubraxa,
Ich habe mir die Formeln bei Wikipedia(Kegel(Geometrie)) angeschaut und diese Umgeformt. Am aller einfachsten ist es die Formel der Mantellinie umzustellen. Hier bedeutet ^(Auf der Tastatur links neben 1) hoch, * mal, / geteilt und 3,141591 ist die Kreiszahl Pi.
Mantellinie s=√(h^2+r^2) | (...)^2
s^2=h^2+r^2 | -h^2
r^2=s^2-h^2 |√(...)
r=√(s^2-h^2)
Natürlich könntest du den Radius mithilfe der Oberfläche berechen, jedoch bin ich mir nicht so sicher, ob ich diese richtig umgeformt habe. Du könntest es jedoch mal ausprobieren.
r= √(Ao/(s*(2*3,141592...)) / 2
Ich hoffe ich konnte dir helfen.
Mfg
Ina
Hallo,
Oberfläche gleich Grundfläche+Mantelfläche=Pi*r²+Pi*r*s
Da s und die Oberfläche bekannt sind:
Pi*r²+Pi*r*10,81=425
Pi*r²+Pi*r*10,81-425=0 |:Pi
r²+10,81r-425/Pi=0
Diese Gleichung kann nun mit der pq-Formel gelöst werden.
Natürlich ist nur die positive Lösung für r brauchbar.
Herzliche Grüße,
Willy