Matheaufgabe Quader, Zylinder (Textaufgabe)?
Hallo!
wir haben in Mathe eine Aufgabe bekommen (Thema Zylinderberechnung)
frage:
,,Eine quaderförmige Kerze Hat die Maße 3 cm mal 3 cm mal 12 cm. Wie hoch wäre die Kerze, wenn man sie zu einer Zylinderförmigen Kerze mit ein Radius von 8 mm unformen würde?
Es wäre nett wenn ihr mir einen ungefähren Lösungsweg nennt weil ich die Frage irgendwie gar nicht nachvollziehen kann
Danke :))
4 Antworten
Du hast eine quaderförmige Kerze mit Volumen V = 3cm*3cm*12cm = 72cm³ und diese wird nun zu einem Zylinder mit Radius 8mm geformt. Das Volumen ist aber ja noch immer das Gleiche, oder? Also hast du einen Zylinder mit Volumen V=72cm³ und r = 8mm. Kennst du eine Formel, die Zylindervolumen, Zylinderradius und Zylinderhöhe enthält...? Mit dieser könnte man wohl die Höhe herausfinden.
Um den Fragesteller mal nicht zu überfordern:
r=8mm.
Also ist der Flächeninhalt der Grundfläche 64*Pi mm²=201,06mm²
72cm³/201,06mm²=35,81cm.
Die Höhe würde dann 35,81cm betragen.
Wer sich eine solche Frage ausdenkt, hat noch nie mit Kerzen gearbeitet.
Da die Kerze umformen sollst, steht Dir theoretisch das gesamte Material zur Verfügung - praktisch jedoch nicht, aber egal.
Berechne das Volumen des Quaders und daraus dann über den Halbmesser die Höhe des Zylinders.
Immer noch 12cm?
Hat man 3x3x12 und schneidet so viel weg, dass man nur noch einen Radius von 8mm hat, verändert sich doch die Höhe nicht.
Ich glaube, man schneidet nichts weg, sondern "knetet" einen Zylinder daraus (bzw. das, was man wegschneidet kommt woanders wieder dran)
Die Höhe verändert sich in dem Fall nicht, da du nur die Grund- und Deckfläche veränderst. Das hat aber keine Auswirkung auf die Höhe.
Ja das dachte ich auch aber bei einem mathe Forum wurde mir gesagt das sich das verändern würde, deshalb war ich jetzt verwirrt.
Danke