Woher weiß man, ob hier lineares oder exponentielles Wachstum vorliegt?
a) Tom bekommt monatlich 20€ Taschengeld. Jedes Jahr soll es um 5€ erhöht werden.
b) Eine Aushilfe verdient in einem Supermarkt 10€ in der Stunde. Jedes Jahr soll der Stundenlohn um 3,5% steigen.
5 Antworten
Stell Dir diese Beträge dargestellt als Graph vor.
Das Taschengeld, das jährlich um 20 € zulegt, wird eine Gerade ergeben, während der Stundenlohn in absoluten Zahlen gemessen immer schneller ansteigt.
A ist es linear denn es wird jedes Jahr um genau das gleiche erhöht. Bei b ist es exponentiell da es jedes Jahr um einen gewissen Prozentsatz steigt und bei Prozent ist es eigentlich immer exponentiell.
Innerhalb eines Jahres steigen beide Einkommen linear.
Im ersten Fall steigt die Erhöhung linear, im zweiten Fall exponentiell.
a) Lineares Wachstum. Der Wert nimmt immer um den selben festen Betrag zu. Der Graph ist hier eine Gerade.
b) Exponentiell. Der Wert nimmt immer um den gleichen prozentualen Anteil zu. Graph ist eine ansteigende Exponentialkurve.
Wenn du es nicht so erkennst, zeichne es doch mal in ein Koordinatensystem ein.
Es selbst zu sehen, wird es dir viel besser erklären, als ich das könnte.
(b wäre aber exponentiell)
Gruß Eragon