Lineares und exponentielles Wachstum Unterschiede?
Hallo zusammen, kann mir jemand kurz erklären, was der Unterschied zwischen dem linearen und exponentiellen Wachstum ist?
Danke schon einmal im Vorraus an die, die mir hier bei der Frage helfen können :)
4 Antworten
Beim linearen Wachstum wird bei gleichen Zeitabständen der gleiche Wert zum Funktionswert dazu addiert, anders ausgedrückt
f(t) = m*t + b
Bei exponentiellem Wachstum wird bei gleichen Zeitabständen der gleiche Wert mit dem Funktionswert multipliziert
g(t) = b*a^t
Beim linearen Wachstum wächst der Bestand in gleichen Zeitintervallen jeweils um einen konstanten Betrag. Beispiel:
0s , 1€ (+1€)
1s , 2€ (+1€)
2s , 3€ (+1€)
3s , 4€ usw.
Beim exponentiellen Wachstum vervielfältigt sich der Bestand hingegen in gleichen Zeitintervallen jeweils um einen konstanten Faktor. Beispiel:
0s , 1€ (×2)
1s , 2€ (×2)
2s , 4€ (×2)
3s , 8€ usw.
linear wäre
z.B. jede Woche kommen 5 dazu
exponentieller Wachstum
z.B. jede Woche verdoppelt sich die Anzahl
vergleiche mal die rote Linie (linear)
und die grüne Linie (exponentiellen Wachstum)
Beispiel linear :
Du hast 20€ und bekommst wöchentlich 5 dazu. Also hast du nach 4 Wochen 40€.
Beispiel exponentiell
Du hast 20€ und bekommst wöchentlich 25% dazu:
Woche 1
20*1,25=25
Woche 2
25*1,25=31,5
Also sind es jetzt schon 6,25€ mehr.
Nach 4 Wochen hättest du dann
48,82€