Lineares oder exponentielles Wachstum? Aufgabe 2?
3 Antworten
Bei (a) gilt: B(n) = 4 + 4*n. Dies ist ein lineares Wachstum (zuerst 4 Streichhölzer, dann 8, dann 12 und schließlich 16).
Bei (b) ist das Wachstum kubisch: B(n) = (n+1) ^ 3 (erst 1, dann 8 = (1+1)^3, dann 27, dann 64 Würfel).
tunik123
bestätigt
Von
Experte
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Zähle die Zahl der Streichhölzer bzw. Würfel und stelle eine passende Funktionsgleichung auf.
Hinweis: Die erste Zeile ist linear, die zweite keines von beiden.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Dipl.Math.
Es liegt in beiden Fällen ein exponentielles Wachstum vor. 2a) Ist ein Flächenwachstum, also X². Deshalb auch cm²
2b) Ist ein Volumenwachstum also X³, deshalb auch cm³
Bei a) geht es nicht um die Fläche, sondern um den Umfang. b) Das Volumen wächst NICHT exponentiell mit der Kantenlänge. Exponentiell wäre nämlich 3^x, nich x^3.
^3 ist KEIN exponentielles Wachstum. Bei exponentiellem Wachstum steht die Variable im Exponenten.