Woher weiß ich, dass dieses LGS äquivalent ist und was bedeutet dies?

LG :)

Answer 1

[Dogetastisch]

Äquivalent bedeutet: Wenn LGS 1 für eingesetzte Werte erfüllt ist, dann auch LGS 2, und umgekehrt.

Einfaches Beispiel:

x = 1

2x = 2

Das sind 2 LGS mit je einer Gleichung und einer Unbekannten, welche äquivalent sind. Denn bride sind genau dann erfüllt, wenn man für x 1 einsetzt.

Es gibt Wege, ein LGS zu verändern, sodass das Ergebnis wieder äquivalent ist. Dazu zählen; Vertauschen der Gleichungen (also ihre Reihenfolge), multiplizieren einer Gleichung mit einer Zahl ≠0, und eine Gleichung auf eine andere addieren/subtrahieren.

In meinem Beispiel wurde die erste Gleichung etwa mit 2 multipliziert.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Grundstudium Informatik (+ Mathematik)

Comments

[lausama1]

Vielen Dank für deine ausführliche Antwort! Das war sehr hilfreich 😊 ein schönes Wochenende dir!

Answer 2

[Wechselfreund]

Ich würde eher sagen, dass die beiden Gleichungen äquivalent sind, nicht das System (äquivalent zu was?)

Answer 3

[coolerspecht342]

Du kannst von (1) auf (2) durch einfache umformungen kommen. d.h. mal 3 und mal -1. Daher sind diese äquivalent

Comments

[lausama1]

Dankeschön!